2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A倒数等于它本身的有理数只有B立方结果等于它本身的有理数只有1C平方结果等于它本身的有理数只有1D一个非零有理数和它的相反数的商是12下列各组数中：32与32；（3）2与32；（2）与（+2）；（3）3与33；23与32，其中互为相反数的共有（）A4对B3对C2对D1对3长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A475元B875元C562.5元D750元4把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（ ）ABCD5我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D4410106的相反数是（ ）ABCD37有理数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD8下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）ABCD9如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A两直线相交只有一个交点B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线10下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某地某天早晨的气温是,到中午升高了，晚上又降低了.那么晚上的温度是_.12某单项式含有字母x，y，次数是4次则该单项式可能是_（写出一个即可）13如图，在中，将绕点顺时针旋转得，若平分，则_；若平分，则_.14如图，直线相交于点重足为，则的度数为_度15为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒_根（用含n的最简式子表示）16若一个角的补角比它的余角的2倍还多70，则这个角的度数为_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，数轴上点表示的数为6，点位于点的左侧，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动（1）点表示的数是多少？（2）若点，同时出发，求：当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？当个单位长度时，它们运动了多少秒？18（8分）某游泳馆推出了两种收费方式方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？19（8分）已知点是直线上的一点，平分（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由20（8分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21（8分）如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6、6，DCE90（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图2，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF当t1时，求的度数；猜想BCE和的数量关系，并证明；（2）如图3，开始D1C1E1与DCE重合，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF，与此同时，将D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分AC1E1，记D1C1F1，若与满足，求出此时t的值22（10分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.23（10分）已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分（1）如图1若求的度数；（2）在图1中，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系写出你的结论，并说明理由24（12分）如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB=10cm，求线段MN的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断【详解】解：A. 倒数等于它本身的有理数只有，正确；B. 立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1，故B错误；C. 平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；D. 一个非零有理数和它的相反数的商是-1，故D错误；故答案为：A【点睛】本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题的关键是熟知上述知识点2、C【分析】两数互为相反数，它们的和为1本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1，如果和为1，则那组数互为相反数【详解】解：根据相反数的定义可知：32与32；（2）与（+2）互为相反数故选：C【点睛】此题考查相反数的概念解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为13、A【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润【详解】解：设该商品的标价为x元，由题意，得 ，解得：x=2750则（元）故选A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键4、B【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程5、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4109，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、A【分析】根据相反数的意义求解即可【详解】的相反数是-，故选：A【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数7、D【分析】根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐个判断即可【详解】从数轴可知：ab0c，|b|a|，|b|c|Aab，故本选项错误；B因为ac0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了数形结合思想8、A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图故选A9、C【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短故选：C【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键10、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【分析】根据早晨的气温是,到中午升高了，可知中午温度为-2+6=4，晚上又降低了可知晚上温度为4-7=-3.【详解】-2+6-7=-3答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.12、x2y2【分析】根据单项式的定义即可求出答案【详解】由题意可知：x2y2，故答案为x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型13、 【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.【详解】解：平