新版数学北师大版精品资料第3章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1把点A(2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标是( B )A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，1)2如图，下列四个图形中，ABC经过旋转之后不能得到ABC的是( D )3(2016青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )4如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A110，D40，则的度数是( C )A30 B40 C50 D605一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法：对应线段相等；对应线段平行；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化其中正确的有( C )A B C D6(2016枣庄)已知点P(a1，1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )7如图，将ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD，则下列结论：ABCD；ACDE；ADBC；BADC；ACDEDC.其中正确的结论有( A )A5个 B4个 C3个 D2个,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC2.ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A，B，A在同一条直线上，则AA的长为( A )A6 B4 C3 D39如图，在RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B是点B的对应点，点C是点C的对应点)，连接CC，则CCB的度数是( D )A45 B30 C25 D1510将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为( C )A(1，1) B(，) C(1，1) D(，)二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了_60_度12如图，ABC是由ABC沿BC方向平移得到的，若BC5 cm，AC4.5 cm，BC2 cm，那么AC_4.5_cm，A，A两点之间的距离为_3_cm.,第11题图),第12题图),第14题图),第15题图)13在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，将ABC平移至A1B1C1的位置，点A，B，C，的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_(7，2)_14如图，在RtABC中，ACB90，A，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_2_15如图，在ABC中，BAC115，ACB25，把ABC以AC为对称轴作对称变换得ADC，又把ABC绕点B逆时针旋转55得FBE，则的度数为_145_16如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分的面积等于_6_cm2.,第16题图),第17题图),第18题图)17如图是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正形内的数字是_3_18如图，在ABC中，ACB90，BAC30，将ABC绕点C按逆时针方向旋转(090)后得到DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角的度数为_40或20_时，ADF是等腰三角形三、解答题(共66分)19(7分)如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置(1)若AC6 cm，则BE_6_cm；(2)若CAB50，BDE100，求CBE的度数解：根据平移的性质得ACBE，ABCBDE100，C180CABABC1805010030，由ACBE得CBEC3020(7分)如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30后能与四边形ABCD重合(1)旋转中心是哪一点？(2)四边形ABCD是什么图形？面积是多少？(3)求CDC和CDA的度数；(4)连接AA，求DAA的度数解：(1)点D(2)四边形ABCD是正方形，面积为4416(3)由题意得CDC30，CDA90CDC60(4)ADAD，ADA30，DAA(18030)7521(8分)(1)在平面直角坐标系中找出点A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)，D(2，3)并将它们依 次连接；(2)将(1)中所画图形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，画出第二次平移后的图形；(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？解：(1)画图略(2)画图略(3)将A点与它的对应点A连接起来，则AA5，将(1)中所画图形沿A到A的方向平移5个单位长度得到(2)中所画图形四边形ABCD与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别减少了322(10分)(2016巴中)如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图(1)画出将ABC向右平移2个单位得到的A1B1C1；(2)画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2；(3)画出ABC关于原点对称的A3B3C3.解：图略23(10分)如图，在ABC中，BAC120，以BC为边向图形外作等边BCD，把ABD绕点D按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB3，AC2.(1)求BAD的度数；(2)求AD的长解：(1)因为DCE是由DBA旋转后得到的，DEDA，BDC60，ADE60，ADE是等边三角形，DAE60，BADBACDAE1206060 (2)ADAEACCEACAB23524(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知RtDOE，DOE90，OD3，点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC5，ACBODE180，ABCOED，BCDE.按下列要求画图(保留作图痕迹)：(1)将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出OMN；(2)将ABC沿x轴向右平移得到ABC(其中A，B，C的对应点分别为点A，B，C)，使得BC与(1)中OMN的边NM重合；(3)求OE的长解：(1)OMN如图所示(2)ABC如图所示(3)设OEx，则ONx，作MFAB于点F，由作图可知BC平分ABO，且COOB，BFBOOEx，FCOCOD3.ACAC5，AF4，ABx4，AO538.在RtABO中，x282(4x)2，解得x6，即OE625(12分)如图，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图)，量得它们的斜边长为10 cm，较小的锐角为30，再将这两张三角形纸片摆成如图的形状，且点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图至图中统一用F表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决：(1)将图中的ABF沿BD向右平移到图的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；(2)将图中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；(3)将图中的ABF沿直线AF翻折到图的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH.解：(1)图形平移的距离就是线段BC的长，在RtABC中，斜边长为10 cm，BAC30，BC5 cm.平移的距离为5 cm(2)A1FA30，GFD60，又D30，FGD90.在RtDFG中，由勾股定理得FD5 cm，FGFD cm(3)在AHE与DHB1中，FAB1EDF30，FDFA，EFFBFB1，FDFB1FAFE，即AEDB1.又AHEDHB1.AHEDHB1(AAS)AHDH