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课时达标第4讲解密考纲本考点考查函数的概念、函数的三要素以及分段函数求值等一般以选择题、填空题的形式呈现,排在考卷靠前位置,题目难度不大一、选择题1设集合Px|0x4,My|0y2,则下列表示从P到M的映射的是(D)Af:xyxBf:xyCf:xy(x3)2Df:xy1解析对于A,当x4时,yM;对于B,当x1时,无意义;对于C,当x0时,y3M;D符合映射定义,故选D2已知f(x)则ff的值为(D)ABC1D1解析fff1fcos 1cos 11.3函数yln(x2x)的定义域为(B)A(,0)(1,)B(,0)(1,2C(,0)D(,2)解析由已知得即x(,0)(1,2,故选B4已知函数f(x)设alog,则f(f(a)(A)AB2C3D2解析alog3,则a的取值范围是_(9,)_解析由已知得或解得a9.三、解答题10设函数f(x)且f(2)3,f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式;(2)画出f(x)的图象解析(1)由f(2)3,f(1)f(1)得解得a1,b1,所以f(x)(2)f(x)的图象如图11(2018湖南怀化月考)已知f(x)2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f(g(x)的图象上,点(2,5)在函数g(f(x)的图象上,求g(x)的解析式解析设g(x)axb,a0,则f(g(x)2axb,g(f(x)a2xb,根据已知条件得解得所以g(x)2x3.12(2018重庆月考)已知函数f(x)x2mxn(m,nR),f(0)f(1),且方程xf(x)有两个相等的实数根(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x0,3时,求函数f(x)的值域解析(1)f(x)x2mxn,且f(0)f(1),n1mn,m1,f(x)x2xn.方程xf(x),即方程x22xn0有两个相等的实数根,(2)24n0,得n1,f(x)x2x1.(2)由(1)知f(x)x2x1.此函数的图象是开口向上,对称轴为x的抛物线,当x时,f(x)有最小值f.而f21,f(0)1,f(3)32317,当x0,3时,函数f(x)的值域是.
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