选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学 试卷题号-一一二三四五六总分核分人分数一、单项选择题(每小题2分，共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写 在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.1. 函数y =的定义域为为5 一 xA. x 1b. x 5C. 1 x 52. 下列函数中，图形关于y轴对称的是A y = xcos xB.2 x - 2-xC. y =得分评卷人D.D.y= x3 +x+12 x + 2 - x y =3. 当x T 0时,A. x(2 n+14. lim 1 + n丿A. e与ex 2 -1等价的无穷小量是B. x 2C. 2xD.B. e 21 一 v1 一 xC. e 3D. e 45设 f (x)= 04设 f (x) = 1、2 + x5设 z = f (ex sin y, x2 + y2)，求 J2 f (x -1)dx .0oz oz ，其中f (u,v)可微，求，ox oy6.求dxdy，其中D是由xy = 1, y = x及x = 2所围成的闭区域. y2D8 (1) n7求幕级数乞x2n+1的收敛域(考虑区间端点).2n +1得分评卷人8求微分方程(x 2 +1) y + 2 xy 一 cos x = 0 通解.四、应用题(每小题7 分，共计14分)1. 一房地产公司有50 套公寓要出租,当月租金定为2000 元时,公寓会全部租出去, 当月租金每增加 100 元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月需花费 200 元的维修费.试问租金定为多少可获得最大收入?最大收入是多少?2.平面图形由抛物线y2二2x与该曲线在点(2,1)处