数学中的美学 高二20班 张锦涛数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。 罗素在当今的科学分类研究中，许多学者称哲学和数学是普遍科学，且认为二者可应用于任何学科和任何领域，其差别在于刻画现实世界时使用的方法和语言不同：哲学使用的是自然语言，数学使用的是人工语言(数学符号)；哲学使用的是辩证逻辑方法，而数学使用的是形式逻辑与数理逻辑方法。这样哲学家有时可以“感觉到”思维的和谐，而数学家则有时可以“感觉到”公式与定理的和谐，即美。 数学也是自然科学的语言，故它具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上、方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。因而数学美是具体、形象、生动的。数学美的起源遥远、历史悠久。我们学过“黄金分割”，即把线段l分成x和l-x两段，使其比满足：xl=(l-x)x，这样解得x0.618l，这种分割称为“黄金分割”。0.618这是被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为“黄金数”的重要数值，它也曾被德国科学家开卜勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。无论是古埃及的金字塔，还是古雅典的他侬神庙；无论是印度的泰姬陵，还是今日的巴黎埃菲尔铁塔，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618这一黄金比数，一些著名的艺术佳作也处处体现了黄金比值许多名画的主题都是在画面的黄金分割点处，不少著名乐章的高潮在全曲的0.618处。人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。：叶子在茎上的排列也遵循黄金比，相邻两张叶片在与茎垂直的平面上的投影夹角是13728，科学家们经计算表明：这个角度对植物叶子通风、采光来讲，都是最佳的。人们也用黄金比例，创造出很多美的建筑，logo等等：说到黄金比例，不得不提到斐波那契数列。斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值越来越逼近黄金分割1.618。斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。除了这些，我来介绍一个特别的例子：爱心方程ContourPlot3D(x2+9/4*y2+z2-1)3-x2*z3-9/80*y2*z3=0,x,-1.5,1.5,y,-1,1,z,-1.5,1.5,FaceGrids-All给出爱心的三维图形，其中，y2的系数决定了心的扁平程度，系数越大，心就越扁平。看了这么多例子，是不是感受到数学中的美了呢？（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报） / 下载文档可编辑