1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论1直角三角形的两个锐角互余19 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系aA2+bA2=cA2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）x180。51推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角经过圆心的弦是直径；圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆；大于半圆弧的弧叫优弧，小于半圆弧的弧叫做劣弧；由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。（1）当两圆外离时，dR_+r；（2）当两圆相外切时，d=R_+r；（3）当两圆相交时，R_-rvdvR_+r（Rr）；(4)当两圆内切时，d=R_-r(Rr)；(4)当两圆内含时，dR_-r。其中，d为圆心距，R、r分别是两圆的半径。如何判定四点共圆，我们主要有以下几种方法：(1) 到一定点的距离相等的n个点在同一个圆上；(2) 同斜边的直角三角形的各顶点共圆；(3) 同底同侧相等角的三角形的各顶点共圆；(4) 如果一个四边形的一组对角互补，那么它的四个顶点共圆；(5) 如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么它的四个顶点共圆；(6) 四边形ABCD的对角线相交于点P,若PA_*PC=PB_*PD，则它的四个顶点共圆；(7) 四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点P,若PA_*PB=PC_*PD，则它的四个顶点共圆。1、作直径上的圆周角当告诉了一条直径，一般通过作直径上的圆周角，利用直径所对的圆周角是直角这一条件来证明问题.2、作弦心距当告诉圆心和弦，一般通过过圆心作弦的垂线，利用弦心距平分弦这一条件证明问题.3、过切点作半径当含有切线这一条件时，一般通过把圆心和切点连起来，利用切线与半径垂直这一性质来证明问题.4、作直径当已知条件含有直角，往往通过过圆上一点作直径，利用直径所对的圆周角为直角这一性质来证明问题.5、作公切线当已知条件中含两圆相切这一条件，往往通过过这个切点作两圆的公切线，通过公切线找到两圆之间的关系.6、作公共弦当含有两圆相交这一条件时，一般通过作两圆的公共弦，由两圆的弦之间的关系，找出两圆的角之间的关系.7、作两圆的连心线若已知中告诉两圆相交或相切，一般通过作两圆的连心线，利用两相交圆的连心线垂直平分公共弦或；两相切圆的连心线必过切点来证明问题.8、作圆的切线若题中告诉了我们半径，往往通过过半径的外端作圆的切线，利用半径与切线垂直或利用弦切角定理来证明问题.9、一圆过另一圆的圆心时则作半径题中告诉两个圆相交，其中一个圆过另一个圆的圆心，往往除了通过作两圆的公共弦外，还可以通过作圆的半径，利用同圆的半径相等来证明问题.10、作辅助圆当题中涉及到圆的切线问题（无论是计算还是证明）时，通常需要作辅助线。一般地，有以下几种添加辅助线的作法：（1）已知一直线是圆的切线时，通常连结圆心和切点，使这条半径垂直于切线.（2）若已知直线经过圆上的某一点，需要证明某条直线是圆的切线时，往往需要作出经过这一点的半径，证明直线垂直于这条半径，简记为“连半径，证垂直”；若直线与圆的公共点没有确定，则需要过圆心作直线的垂线，得到垂线段，再通过证明这条垂线段的长等于半径，来证明某条直线是圆的切线.简记为“作垂直，证半径”.