2019年北师大版精品数学资料第二章2课时作业11一、选择题1已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，设M，G分别是BC，CD的中点，则等于()A B3C3 D2解析：()23.答案：B2已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O，则在下列各结论中正确的结论共有()与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量A1个 B2个C3个 D4个解析：利用图形及向量的运算可知是相等向量，是相反向量答案：C3设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且，则四边形ABCD是()A平行四边形 B空间四边形C等腰梯形 D矩形解析：，.且|.四边形ABCD为平行四边形答案：A4如果向量、满足|，则()A BC与同向 D与同向解析：|A、B、C共线且点C在AB之间，即与同向答案：D二、填空题5在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则_(用a，b，c表示)解析：()abc.答案：abc6在长方体ABCDABCD中，化简向量表达式结果是_解析：()2.答案：27对于空间中的非零向量、，有下列各式：；|；|.其中一定不成立的是_解析：恒成立；，故不成立；当、方向相同时，有|；当、共线且与、方向相反时，有|.故只有一定不成立答案：三、解答题8如图，P为平行四边形ABCD外一点，O为平行四边形ABCD对角线的交点求证：4.证明：因为，将以上四式相加，得4.因为O为平行四边形ABCD的中心，所以0，0，所以4.9如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设a，b，c，M、N、P分别是AA1、BC、C1D1的中点，试用a、b、c表示以下各向量：(1)；(2)；(3).解：(1)P是C1D1的中点，aacacb.(2)N是BC的中点，abababc.(3)M是AA1的中点，a(acb)abc.