如何培养学生的模型思想 新课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。建立模型思想有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用数学的意识。 标准首先说明了模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程速度时间”、“总价单价数量”。这些模型，可以为建立方程等去阐述现实世界中的问题，帮助学生去解决问题。教师应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。鼓励学生思考和交流，形成自己对问题的理解。当课堂探究时如果对于同一问题出现不同的解决方法，教师不应轻易地否定某一种方法，而应该因势利导，让学生在讨论和对比中自己去认识不同方法的优劣，同时也体验了“解决问题方法的多样性”。 培养学生建立模型思想，培养学生的推理能力，要做好以下几点： 1要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，获得对数学核心概念的理解。从一些名师教学实录中可以看到，使学生构建模型的基本思路是：创设问题情境，发现提出问题建立模型准备；自主整理信息，探究解决问题建立数学模型；解释应用拓展，体验数学价值应用数学模型。 2在教学中，要引导学生从纷杂的实际问题中，筛选出有用信息，从而抽象成数学问题，也就是发现问题，然后提出问题，这是“数学建模”的起点；根据已提出的问题，全面分析其中的数量关系，探索解决问题的方法并解决问题，必要时回顾反思解决问题的过程。建立模型思想的核心是分析数学问题。学生解决问题的过程，实质上就是建立模型思想，培养推理能力。例如在一节相遇问题名师课堂教学实录中，教师既重视了“解决问题”：从学生的生活实际出发，创设与学生的日常生活紧密联系的上学情境，且采用动画形式呈现，学生在现实而有趣的、富有挑战性的问题情境的吸引下，主动发现问题、提出问题，进而提炼生成完整的数学问题，帮助学生顺利完成解决问题的第一个转化。教师让学生自主整理信息理清数量关系借助直观图形探明解题思路明确解题方法独立列式解答自主建构应用问题的数学模型，帮助学生顺利完成解决问题。让学生有效地经历了“解决问题”的全过程，从而提高了学生解决问题的能力，发展了学生的推理能力。 1，借助生活事例导入新课，帮助学生理解“数学问题”。一是利用多媒体动画，诱导学生感知物体的运动，从直观的角度感知“相遇问题”的特征；并借助学生的观察和描述，在学生对“相遇问题”已有经验和认知基础上，寻找新知学习的切入点和突破点。二是采用模拟表演等直观生动的演示方式描述物体的运动过程，一方面激发学生的数学学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；另一方面借助学生已有的生活经验和认知基础，让学生了解数学问题的实际背景，帮助学生在具体场景中直观形象地理解相遇问题，掌握相遇问题的基本结构特征。在初步理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提炼、生成完整的数学问题，帮助学生把“生活问题”转化为“数学问题”。这是一种亲历性的学习方式，需要学生进入到情境中，亲自参与其中的合作活动，并在参与合作活动中获得体验。2，结合具体情境，运用摘录、表格、图形等引导学生在理解的基础上构建数学模型。在教学中结合具体情境，放手让学生用自己喜欢的方法对情景中的信息加以梳理，将抽象难懂的文本信息转化为形象易懂的图形、图表信息，帮助学生理清信息之间的关系；并对各种解题策略进行分析与比较。在理解的基础上，让学生通过自己的探索，从而获得了相遇问题的解题方法。3，通过多媒体的演示，,加深对相遇问题解题方法的理解。从而引导学生提炼出相遇模型背后所蕴含着的结构性知识，并构建起这类应用问题的解题模型“速度时间=总路程”。 4，在解决问题的过程中，让学生通过“自主整理组内交流展示汇报分析比较提炼升华”等一系列活动，获得了解决问题的方法，积累解决问题的经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。通过知识、技能和方法的迁移,突破了固定的思维框架,形成了自己的认知结构，并充分体现了知识与能力素质的培养过程。 “教无定法”。任何教学策略结合学生实际才能取得优异的效果。在教学实践中，既要借鉴名师经验，细心揣摩，又要努力提高自身素质，只有这样才能真正提高数学教学的质量。