单项式乘多项式教学设计 一、教学目标：1、知识与能力(1)理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导；(2)熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。2、过程与方法(1)通过用语言概括法则，提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力；(2)通过螺旋式练习，提高学生的计算能力和综合运用知识的能力。3、情感、态度与价值观渗透公式恒等变形的数学美。二、 教学重、难点： 1、重点：单项式与多项式乘法法则及其应用。 2、难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定三、教学过程：（一）、复习回顾：（1）叙述单项式乘法法则。（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。）注意：单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用（）什么叫多项式？说出多项式 的项和各项系数。（出示式子，让学生找出各项）（3）让学生用字母表示乘法分配律。（二）、探究新知让学生在练习本上计算，叫一位学生将过程写在黑板上。 （ 思考：刚才我们计算的时候用了什么计算律？如果把上题当中的数字换成字母，变成m(a+b+c),你会计算吗？ 引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系。活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：mabc1实际问题：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，求长方形面积.观察右边的图形：回答下列问题（1） 大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。（2） 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： （4）由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式乘多项式法则： 让学生独立思考完成。 （三）、知识运用 1、基础训练 （1）、（-4x）（2x 2+3x -1）; （ 2）、（2/3ab2-2ab）1/2ab。 注意，多项式的各项是带着前面的符号。 （ 1）、（-4x） (2x 2+3x -1) =（-4x ）（2x 2）+（-4x ）（3x ）+（-4x ）（-1） = -8x 3-12x 2+4x （2）、（2/3ab2-2ab）1/2ab =（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab =1/3a2b3-a2b2根据乘法的交换律，单项式在前或在后没有关系，照常运用法则。（3） （4）3x(x22x1)2、拓展训练(1)(3x2y-xy2)(-3xy) 3、能力提升化简： 5x (7x -2y) -4x (x +3y) 化简按课本，化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项。 （四）、小结1、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式的项数相同。2、单项式与多项式相乘的步骤：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；转化为单项式的乘法运算; 把所得的积相加.（五）、布置作业 （ 六）、板书设计： 单项式乘多项式法则：用单项式乘多项式的各项，不要漏乘。 要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号。 “把所得积相加”时，不要忘了加上加号。注意：单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式因式的 项数相同。