新北师大版七年级下学期期末考试数学模拟试题一、单选题1、下列命题是真命题的是【 】A内错角相等B任何数的0次方是1C一个角的补角一定大于它本身 D平行于同一直线的两条直线平行2、在ABC中，A=500，ABC的角平分线和ACB的角平分线相交所成的BOC的度数是【 】A1300 B1250 C1150 D2503、如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【 】A2 B3 CD4、如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，如果OA=6，AC=5，OC=4，那么DB的长是【 】A4 B5 C6 D无法确定第五题图5、如图，ABCD，1=110，ECD = 70，E的大小是【 】A30B40C50D606、如图，B=D=90，CB=CD，1=40，则2=（）。A40 B 45 C 50 D 607、将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm28、在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（）A两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃B两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色C两个相同的矿泉水瓶盖D四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃9、如图，ABCADE且ABC=ADE，ACB=AED，BCDE交于点O则下列四个结论中，1=2；BC=DE；ABDACE；AO、CE四点在同一个圆上，一定成立的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形若测得FAG=110，则FBD=（）A、35 B、40 C、55 D、7011、如图，AD是CAE的平分线，B=35，DAE=60，那么ACD等于（ ）A25 B85 C60 D9512、两个直角三角形如图放置，则BFE与CAF的度数之比等于( ) A8 B9 C10 D11第11题图二、填空题13、根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_14、如图，在中，斜边的垂直平分线与的平分线都交于点，则点到斜边的距离为.15、如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点， 则的值为。16、如果a2+b2+2c2+2ac-2bc=0，那么2a+b-1的值为_.17、用（x+y）的幂的形式表示：（x+y）3（-x-y）4= _18、如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若A1MD1=40，则BMC的度数为_19、一个多边形的内角和与外角和的和是1260，那么这个多边形的边数n20、观察下列乘法运算结果：（x+1）（x-1）=x2-1（x2+x+1）（x-1）=x3-1（x3+x2+x+1）（x-1）=x4-1（x4+x3+x2+x+1）（x-1）=x5-1根据上面乘法运算结果的规律计算：（xn-1+xn-2+xn-3+x3+x2+x+1）（x-1）=_21、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).22、计算：-a2（-a）2n+2=_（n是整数）三、解答题(注释)23、如图AEBD，A=57，BDE=125，BC=4，BD=5。【小题1】求CD的取值范围；【小题2】求C的度数。24、例题：若，求解：因为所以所以所以所以问题（1）若；问题（2）已知是ABC的三边长，满足，是ABC中最长边的边长，且为整数，那么可能是哪几个数？25、先化简，再求值：（1+a）（1a）+a（a2），其中a=26、如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE/BC交AC于点E，分别过点D、E作DFBC，EGBC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A、B、C处若A、B、C在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称ABC（即图中阴影部分）为“重叠三角形”（1）实验操作：当AD=4时，若A=90，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= 若AB=AC，BC=12，如图3，= ；若B=30，C=45，如图4，= （2）实验探究：若ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形ABC存在，试用含m的代数式表示重叠三角形ABC的面积，并写出m的取值范围27、如果请你计算3（x-7）12（y+1）5的值28、如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，试说明：（1）C=E（2）ABCADE的理由。29、如图，在ABC中，AED=80，BD是ABC的平分线，DEBC，求EDB的度数30、为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考（1）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（2）已知该市约有1.3106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？31、如果xm=5，xn=25，求x5m-2n的值32、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45求DAC的度数；求证：DC=AB33、课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸ABCD（ABBC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸请给予证明（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（ABBC）进行如下操作：第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由（3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长34、解方程：642 x82 x4=6435、如图，ABC中，CDAB，EFAB，点D，F分别是垂足，1=2求证：ADG=B试卷答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.C 7.A 8. D 9.D 10.C 11.D 12. B二、填空题13. 100 14. 5 15. 16. 17. （x+y）7 18. 110 19.7 20. xn-121.答案不惟一，在4x12之间的数都可 22. -a4+2n三、解答题23.【小题1】,1CD9；【小题2】AEBD,A=57CBD=A=57BDE=125C=BDE-CBD=68 24.（1）；25. 解：（1+a）（1a）+a（a2）=1a2+a22a=12a，当a=时，原式=026.（1）；（2）27. 解：根据题意得解得3（x-7）12（y+1）5=3（10-7）12（2+1）5=331235=31335=38故填3828.（1）由对顶角可以求出C=E（2）角度和边长的基本关系29.证明：DEBC且AED=80，ABC=AED=80；BD是ABC的平分线，DBC=ABC，DBC=40，EDB=DBC=4030.解：（1）全市200个家庭中其中10个家庭有子女参加中考，随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是：P；（2）该市家庭有子女参加中考的概率是，该市约有1.3106个家庭今年全市参加中考的考生有：1.31066.5104名31.解：xm=5，xn=25，x5m-2n=（xm）5（xn）2，=55（25）2，=5554，=532.解：AB=ACB=C=30CBACB=180BAC=1803030=120DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75证明：DAB=45ADC=BDAB=75DAC=ADCDC=ACDC=AB33.（1）证明见解析（2）是标准纸，理由见解析（3），34.解：原方程可变形为82x4=64，整理得：82x=256，即26x=28，6x=8，35.证明：CDAB，EFAB，CDEF，DCB=1，而1=2，DCB=2，GDBC，ADG=B