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18.2.1平行四边形的判定定理学习内容:平行四边形的判定(1)(2)学习目标:掌握平行四边形的判定(1)(2),并会熟练应用学习过程:一复习导入:1. 平行四边形的定义:_2. 平行四边形是_图形,对称中心是_3. 平行四边形的性质(1)_ (2)_ (3)_二新课探究:预习课本81面到84面,知道如何判定一个四边形是平行四边形.挖掘发现:平行四边形的判定方法1定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形1. 四边形ABCD中,ADBC,下列条件中能保证四边形ABCD是平行四边形的是( )AA+C=180 B. D+B=180C. A+B=180 D. A+D=1802.在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,求 四边形AFDE的周长.看课本82页的试一试,并按步骤画一画,然后与同桌的进行讨论比较看能得到什么结?你能证明你的结论吗?平行四边形的判定方法2定理(1):两组对边分别相等的四边形是平行四边形1若四边形ABCD中,AD=8,CD=6,当AB=_,BC=_时,四边形ABCD是平行四边形;2如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的一点,且AE=CF,BG=DH,求证:四边形EGFH是平行四边形.看课本83页思考和试一试总结出平行四边形的判定定理(2)并在练习本上写出证明过程平行四边形的判定方法3定理(2):一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ACD FEB被B如图:ABCD,AB=CD,点E,F在BC上,且BE=CF(1) 求证:ABEDCF;(2) 试证明:以A,F,D,E为顶点的四边形是平行四边形.挑战自我1、下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AB=CD,AD=BC B. ABCD, AB=CDC. AB=CD,ADBC D. ABCD, ADBC2、下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比,其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A1:2:3:4 B 2:3:2:3 C 2:2:3:3 D 1:2:2:33、 在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件_(写出一个即可)则四边形ABCD是平行四边形(不再添加辅助线).4、 在四边形ABCD中,E是边BC的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF. 添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形. 你认为下面四个条件中可选择的是( )A. AD=BC B. CD=BFC. A=C D. F=CDE5、在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,,4),B(-3,-1),C(1,-1),在x轴上方找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点 D的坐标是 6、一个四边形的边长依次是a、b、c、d,且则这个四边形是 .7、用两个全等三角形按不同方法拼成四边形,在这些四边形中,平行四边形的个数是 8、把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 49、在四边形ABCD中,给出下列论断:ABCD,AD=BC ,A=C.以其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果,那么”的形式,写出一个你认为正确的命题 10、如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE, DFBE.求证:(1)AFDCEB (2)四边形ABCD是平行四边形11、判断符合下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形,如果是并加以证明.(1)ABCD, A=C.(2)AB=AD,BC= CD.12、已知,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点且AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形MFNE是平行四边形.13、 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且DE=BF,试说明AC与EF互相平分.14、在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连结BE,DFBE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行四边形.
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