代数式一、选择题1. 下列代数式书写规范的是 ( )A. ? 2 B. 1132 ?C. (5 3)?D. 2?2. 下列代数式中符合书写要求的是 ( )A. a b4 B. 413 ? ?C. ? ? D. -52 ?3. 一个两位数 x，还有一个两位数 y，若把两位数 x 放在 y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为( )A. 10?+ ?B. xy C. 100?+ ? D. 1000?+ ?4. 今年学校运动会参加的人数是 m 人，比去年增加 10%，那么去年运动会参加的人数为 () 人A. (1 + 10%)? B. (1 - 10%)? C.?1+10% D.?1-10%5. 若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x、y 来组成一个四位数，且把 x 放在y 的右边，你认为下列表达式中正确的是 ( )A. 100?+ ? B. 100?+ ? C. ?+ ? D. yx6. 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同， m 个人做 n 天可完成，如果增加 a 人，则完成这项工作所需天数为 ( )A. ?- ? B.?+? C.?-? D. ?+ ?二、填空题7. 某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是 _ 万元8. 某种商品单价为 a 元，按 8 折出售后又涨价 5%，则最后售价为 _元.9. 某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为 _ 10. 巧克力糖每千克 a 元，奶油糖每千克 b 元，用 6 千克巧克力糖和 4 千克奶油糖混合成 10 千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 _元.11. 某轮船顺水航行了 4 小时，溺水航行了 3 小时，已知轮船在静水中的速度为每小时 a 千米，水流速度为每小时 b 千米，则轮船共航行了 _千米12. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式， (1) 同时含有字母 a，b；(2) 是一个 4 次单项式；(3) 它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 _第 1 页三、计算题（本大题共 5 小题，共 30.0 分）13. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子， 每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成， 硬纸板以如图两种方法裁剪 (裁剪后边角料不再利用 )A 方法：剪 6 个侧面； B方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法(1) 用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2) 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？14. 某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的23少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，那么：(1) 两个车间共有 _ 人？(2) 调动后，第一车间的人数为 _ 人，第二车间的人数为 _ 人；(3) 求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？15. 某船顺水航行 3h，逆水航行 2h（1）已知轮船在静水中前进的速度是 m km/h，水流的速度是 a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是 80km/h，水流的速度是 3km/h，则轮船共航行多少千米？16. 某公园准备修建一块长方形草坪， 长为 30 米，宽为 20 米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 x 米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽 2 米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？第 2 页答案和解析【答案】1. D 2.D 3.C 4. C5. A 6.B7. (1 + 10%)?8. 0.84?9.10?元710.6?+4?1011. 7?+ ?12. 2?3 ?13. 解：(1) 裁剪时 x 张用 A 方法，裁剪时(19 - ?张) 用 B方法侧面的个数为： 6?+ 4(19 - ?)= (2?+ 76) 个，底面的个数为： 5(19 - ?)= (95 - 5?)个；(2) 由题意，得2?+7695-5? =32，解得：?= 7，经检验，?= 7是原分式方程的解，盒子的个数为：2 7+763 = 30答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子14. 解：(1)(53 ?- 30)；2(2)(? + 10) ；(3 ?- 40);(3)(13 ?+ 50)15（1）轮船在顺水中航行的速度为（ m+a）km/h，逆水航行的速度为（ ma）km/h，则总路程=3（m+a）+2（ma）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为 83km/h，逆水航行的速度为 77km/h，则总路程=83 3+77 2=403km第 3 页16（1）30x+20xx2=50xx2答：修建十字路的面积是（ 50xx2）平方米（ 2 分）（2）60050x+x2=60050 2+2 2=504答：草坪（阴影部分）的面积 504 平方米（ 4 分）第 4 页