自行车里的数学第一课时学习内容：自行车里的数学课本66、67页。学习目标：1、学会综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养自己解决实际问题的能力3、通过经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。学习重点：普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。学习难点：变速自行车的能变化出多少种速度。学习过程：【课前导学】一、旧知铺垫1、圆的周长=2、车速一定时，行驶的路程和所需的时间成（ ）比例。二、自学课本P66-67，观察并思考下面的问题。1、前齿轮转动，车轮是否转动？2、观察齿轮：自行车链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮 。用算式表示是：前齿轮转动的圈数前齿轮的齿数= 3、我发现：前齿轮转动一圈时，后齿轮转动的圈数= 4、我的小问题： 【课中导学】三、激趣导入1、观看自行车比赛视频。2、你了解到哪些有关自行车的知识？自行车里会有什么数学问题呢？这节课我们就来研究一下。板书课题：自行车里的数学四、合作探究（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：一辆普通自行车，蹬一圈。能走多远？2、课件出示自行车的实物图，各小组讨论解决问题的方案。方案一： 方案二： 3、探究怎样用计算的方法来解决问题（1）前齿轮与后齿轮转动圈数有什么关系？ （2）蹬一圈自行走的距离= 4、小组展示评价。各小组代表汇报普通自行车的速度与内在结构的关系，其他小组可质疑，小组成员可补充。（二）研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？2、分析问题。（1）变速自行车有（ ）个前齿轮，（ ）个后齿轮。（2）变速自行车变速的原理可能与（ ）有关系。（3）完成课本P67统计表，观察比较。我们发现，变速自行车能变化出的速度种数= 小提示：在变速自行车里，若前后齿轮的齿数比相同，则只能得出同一种速度。 所以这种变速自行车可以组合出（ ）种速度。3、想一想：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？4、我们发现：同一辆变速自行车，要想速度快，后齿轮转的圈数就要（ ），前齿轮的齿数与后齿轮的齿数之间的倍数越（ ）越好。5、小组展示评价。汇报变速自行车能组合出多少种速度。可结合课本67页表册，利用投影汇报。师生共同评价。【检测反馈】1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）【思维拓展】1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？【总结评价】1、今天我的收获是 。 2、自我评价：（ ） （ ） （ ） （ ）2