第十三章第3讲 光的折射 全反射1(2017北京卷)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是(D)A红光B黄光C绿光D紫光解析由题图可知，光束a的折射角小，根据n知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确。2(2017天津)明代学者方以智在阳燧倒影中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是(D)A若增大入射角i，则b光先消失B在该三棱镜中a光波长小于b光Ca光能发生偏振现象，b光不能发生D若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低解析从光路图上看，在入射角相等的情况下，a光的折射角较大，所以b光折射率大于a光折射率，nbna。增大入射角，a光、b光都不会消失，A错误；a、b，因为a0b0、nbna，所以ab，B错误；光波属于电磁波，电磁波都是横波，都能发生偏振现象，C错误；遏止电压Uc满足eUchh0，入射光的频率越低，遏止电压越低，a光折射率较低，则频率较低，对应的遏止电压也低，D正确。3(2017全国卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。答案：1.43解析如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心c点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有sininsinr由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sini式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得sinr由式和题给数据得n1.434(2017全国卷)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。答案：1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有nsin i1sin r1nsini2sinr2由题意知r1r290联立式得n2由几何关系可知sin i1sin i2联立式得n1.555(2017江苏卷)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且DR。求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)答案：30解析由几何关系sini，解得i45则由折射定律n，解得30且i，解得30