九年级数学导学设计日期： 2009 年 12月 7 日 执笔人：高荣霞课题最大面积是多少课型新授课学习目标1、经历探索矩形最大面积问题和窗户透光最大面积问题的过程。2、会分析和表示不同背景下的实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最值问题。3、通过一题多解，一题多变，灵活掌握求最值问题的解题方法。重点运用二次函数的顶点坐标求最大面积问题。难点分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系。教学用具导学活动流程板书设计小结与反思九年级数学上册第三章学研测最大面积是多少执笔人：高荣霞 时间：2009 年12月7日学习目标：1、经历探索矩形最大面积问题和窗户透光最大面积问题的过程。2、会分析和表示不同背景下的实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最值问题。3、通过一题多解，一题多变，灵活掌握求最值问题的解题方法。学习重点：运用二次函数的顶点坐标求最大面积问题。学习难点：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系。一、自主学习1、抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的顶点坐标（ ）当a0时，y有最 值为 ，当a0时，y有最 值为 。2、看课本议一议上方问题，并写出解答问题的过程。 二、重点研讨研讨1：在上面问题中，如果设边AD的长为xm，那么问题的结果又会怎样？（与同桌交流）研讨所得：研讨2：把研讨1中的矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？研讨所得：三、巩固训练解答课本68页问题解决第1题四、延伸迁移：（链接生活）某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，半圆的半径为x；下半部是矩形，矩形长是y；制造窗框的材料总长 15米。（1） 用x表示y为 （2）设窗户的面积为sm2，则s与x关系为 。（3）求s最大时x的值。五、达标检测：正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。（1） 证明：RtABMRtMCN（2） 设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y于x之间函数关系时；当点M运动到什么位置时四边形ABCN的面积最大，并求最大面积。