2019年中学九年级上学期（上）期末数学试卷两套汇编八附答案及试题解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=4Cx=2Dx=22反比例函数y=的图象位于（）A第一、三象限B第三、四象限C第一、二象限D第二、四象限3如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD4准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）ABCD5矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）ABCD6某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A1500（1x）2=980B1500（1+x）2=980C980（1x）2=1500D980（1+x）2=15007当k0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）ABCD8已知关于x的一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0有一根为0，则k=（）A1B1C1D09如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个10如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连结EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A15B10C20D25二、填空题（每题4分，共40分）11随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是12已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是13菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为，面积为14在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是15如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=16已知关于x的方程（k1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为17如图，在ABC中，添加一个条件：，使ABPACB18如图，点M是反比例函数y=（a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为19如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为20观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=三、解答题（本大题8小题，共80分）21解方程：（1）x（x2）=3（x2）（2）3x22x1=022已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长23已知：如图中，AD是A的角平分线，DEAC，DFAB求证：四边形AEDF是菱形24一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数求所组成的两位数是5的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）25某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由27如图，已知直线y=x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（2，a），并且与x轴相交于点B（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围28如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=4Cx=2Dx=2【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接开平方法求解可得【解答】解：x24=0，x2=4，x=2，故选：A2反比例函数y=的图象位于（）A第一、三象限B第三、四象限C第一、二象限D第二、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】直接根据反比例函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：反比例函数y=中，k=40，此函数图象的两个分支分别位于第二四象限故选D3如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形故选C4准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意列出表格，得到所有的可能情况，找到两张牌的牌面数字和为1的情况个数，即可求出所求的概率【解答】解：根据题意列得：10121010所有的情况有4种，其中两张牌的牌面数字和为1的有2种，所以两张牌的牌面数字和为1的概率=，故选C5矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）ABCD【考点】反比例函数的图象；反比例函数的应用【分析】根据矩形的面积得到y与x之间的函数关系式，根据x的范围以及函数类型即可作出判断【解答】解：矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式是：y=（x0）是反比例函数，且图象只在第一象限故选C6某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A1500（1x）2=980B1500（1+x）2=980C980（1x）2=1500D980（1+x）2=1500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据题意可得，原价（1降价百分率）2=现价，据此列方程即可【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得，1500（1x）2=980故选A7当k0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据k0，判断出反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限，结合选项所给图象判断即可【解答】解：k0，反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限故选C8已知关于x的一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0有一根为0，则k=（）A1B1C1D0【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义【分析】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=0代入原方程即可求得k的值【解答】解：把x=0代入一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0，得k21=0，解得k=1或1；又k10，即k1；所以k=1故选B9如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个【考点】三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质【分析】若D、E是AB、AC的中点，则DE是ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断【解答】解：D、E是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线；DEBC，BC=2DE；（故正确）ADEABC；（故正确），即；（故正确）因此本题的三个结论都正确，故选A10如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连结EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A15B10C20D25【考点】旋转的性质；正方形的性质【分析】由旋转前后的对应角相等可知，DFC=BEC=60；一个特殊三角形ECF为等腰直角三角形，可知EFC=45，把这两个角作差即可【解答】解：BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，CE=CF，DFC=BEC=60，EFC=45，EFD=6045=15故选：A二、填空题（每题4分，共40分）11随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数有1，2，3，4，5，6共6种，其中只有1和2小于3，所求的概率为=故答案为：12已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是4：3【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可【解答】解：两个相似的三角形的面积之比是16：9，两个相似的三角形的相似比是4：3，两个相似的三角形的周长比是4：3，故答案为：4：313菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为20，面积为24【考点】菱形的