栖霞区2012年九年级数学第二次学情分析样题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1如果=，那么是 （ ）A.2 B. C. D. 2某亿个感冒病毒的直径之和是米，则用科学记数法表示这种病毒的直径是 （ ） A B. C. D. 3. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 （）A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根4.在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为（）A1m3 Bm3 Cm Dm 5. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于 （ ）yx图 1OABDCP49图 2(第5题)BAMOA B. C. D. 6 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（）A10 B16 C18 D20 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7的值是_.8分解因式：3x239如图，在ABC中，ABC=90，C=40，BDAC，则ABD的度数是 .10若，则的取值范围是. 来源:学.科.网Z.X.X.K11在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同将球摇匀，从中任意摸出一个球，则摸到红球是_.(在“必然事件”或“不可能事件”或“确定事件”或“随机事件”中选一个) 12. 正十二边形至少要绕它的中心旋转 度，才能和原来的图形重合 13如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 12341Oxy11234（第15题）ABCD14如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_.OPMAN第13题图（第14题）15在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是yx2，当水位上涨1 m时，水面宽CD为2 m，则桥下的水面宽AB为 m 16如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE，则DC平分BDE；BC长为；B CD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长则上述命题中正确是_(填序号)；三、解答题（本大题共12小题，共计88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）解不等式组并写出它的正整数解18.（6分）解方程组： 19（6分）解方程20（7分）为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_； （2）补充完整频数分布直方图； （3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？ （第21题）21（7分）如图，把一张长a cm，宽b cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边长为x cm的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a10，b8时，要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？22（7分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.猜一猜，四边形MENF是怎样的特殊四边形？并证明你的结论23（7分） 体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次.（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少，（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由.24(6分)如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 用含的式子表示h(不必指出的取值范围)； 当30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？(取1.73) 25. （7分）(1)如果二次函数yx2+bx3的图象经过点（1，2），求这个二次函数的关系式，并写出该函数图象的顶点和对称轴； (2)图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个试写出两个不同的二次函数关系式，使这两个函数图象的对称轴是y轴DAFGCEBO（第26题）26(7分) 如图，ABC中，ACBC以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点GDFAC，垂足为F，DF的反向延长线交CB的延长线于点E（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）如果BC10，AB12，求CG的长27（10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式 （2）求乙组加工零件总量的值 （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？ 28（12分）已知，ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点（点D不与A、B重合）以CD为边作菱形CDEF，使DCF=60，连接AF如图1，当点D在边AB上时， 求证：BDC=AFC；请直接判断结论A FC=BACACD是否成立？如图2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论A FC=BACACD是否成立？请写出AFC、BAC、ACD之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、BAC、ACD之间存在的等量关系2012年九年级数学第二次学情分析样题评分细则一、选择题（每小题2分，共计16分）题号123456答案ABCACA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）7. 4 8. 9.50 10x3 11.随机事件 12. 1328 14. 156 m 16三、解答题（本大题共12小题，共计88分）来源:学科网ZXXK17（本题6分）解：解不等式得：x1 2分 解不等式得：x3 4分所以，不等式组的解集是：1x35分不等式组的正整数解是1，26分18（6分）解： 把代入 得： 3分 把代入得：5分 6分 （加减法参照给分）19（6分）解：方程两边同乘，得2分解这个方程，得4分检验：当时，5分所以是原方程的解6分20. （本题7分）（(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）3分(2)略 （画对一个直方图给1分）5分（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.36分 0.320060在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.7分21（本题7分） 解：（1）（ab-4x2）cm2；2分（2）根据题意，得(10-2x)(8-2x)48，5分 解得x1=1，x2=8（不合题意，舍去），6分 所以剪去的正方形的边长为1cm. 7分22(7分) 四边形MENF为菱形1分