相似三角形27.2 相似三角形一、选择题1.下列语句正确的是( )A.在 ABC 和ABC中,B=B=90,A=30,C=60, 则ABC 和ABC不相似;B.在ABC 和ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,AC =16,BC=14,AB =10,则ABC ABC;C.两个全等三角形不一定相似;D.所有的菱形都相似2.根据图中尺寸（AB A 1B 1）,那么物象长（A 1B 1的长）与物长（AB 的长）之间函数关系的图像大致是（ ） 3.如图，在正三角形ABC 中，D 、E 分别在AC 、AB 上，且AC AD 31，AE BE ，则有（ ）（A ）AED BED （B ）AED CBD（C ）AED ABD （D ）BAD BCD ( 3题 ) (4题)4已知：如图，ADE ACD ABC ，图中相似三角形共有（ ）（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对 5.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( )A.32cmB.24cmC.18cmD.16cm6. 已知ABC ABC，且BC ：BC= AC ：AC，若AC=3，AC=1.8，则ABC与ABC 的相似比是（ ）。A. 2:3B. 3:2C. 5:3D. 3:57.可以判定?ABC C B A ?，的条件是 （ ） A 、A=C =B B 、C A B A ACAB =，且A=C C 、C A AC B A AB =且A=B D 、以上条件都不对 8. 已知一次函数y=2x+2与x 轴y 轴交于A 、B 两点，另一直线y=kx+3交x 轴正半轴于E 、交y 轴于F 点，如AOB 与E 、F 、O 三点组成的三角形相似，那么k 值为（ ）A 1.5B 6C 1.5或6D 以上都不对二、填空题9. 已知一个三角形三边长是6cm ，7.5cm ，9cm ，另一个三角形的三边是8cm ，10cm ，12cm ，则这两个三角形 （填相似或不相似）10. 在1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm ，则福州到北京的实际距离为 km 。11. 如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_ 12.四边形ABCD 四边形A ,B ,C ,D , A=70度，B ,=108度，C ,=92度 则D=_13.在平行四边形ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取一点F ，使CBF CDE ，则BF 的长为_ 14.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为5cm, 其他两边的长都是 3.5cm, 则该草坪其他两边的实际长度为_.15.在直角坐标中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C 的直线交x 轴于点D,使得以D,O,C 为顶点的三角形与AOB 相似,这样的直线最多可以作_条. 16.已知AB 是O 的直径，AB=12cm,CD 是O 一条弦，它与AB 交于点E ，ACE与BDE的面积之比为4:1,则AC：BD=_三、计算题17.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP18. AB C中,AD、CE是中线, BAD=BCE,请猜想ABC的形状,并证明.AED CB参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.C5.B6.D7.D8.C二、填空题9.相似 10.1500 11.72 12.D=900 13.1.8 14. 14m 15.4条 16. 2:1三、17证明（主要步骤）有正方形性质及已知得PC=BC=CD，DQ=CD，即：DQ:PC=2:1QC:AD=2:1 加上直角相等可证相似。 18，等腰三角形。