第二章匀速圆周运动1、圆周运动【三维目标】知识与技能1、理解什么是线速度、角速度和周期2、知道什么是匀速圆周运动3、理解线速度、角速度和周期之间的关系过程与方法1、观察生活中的圆周运动，思考如何比较圆周运动的快慢2、知道描述物体做圆周运动快慢的方法，引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度、角速度、转速、周期3、探究线速度、角速度、转速之间的关系情感态度与价值观通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究，辩证的思考问题。【学习重点】1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系【学习难点】对匀速圆周运动是变速运动的理解【教学过程】一、导入新课播放地球绕太阳做圆周运动的动画，引入圆周运动让学生列举生活中常见的圆周运动的例子回顾如何来描述做直线运动的物体运动的快慢引出速度，即单位时间内的位移大小来描述运动的快慢。那么如何来描述做圆周运动的物体运动的快慢呢？有哪些方法二、新课讲解1、线速度linearvelocity(1) 定义：物体沿圆周运动通过的弧长s与所用时间的比值叫做线速度sv=-(2) 线速度是矢量，它既有大小，也有方向方向：沿切线的方向(分析：在观点一中比较了在相同时间内两人转过的弧长。投影：动画模拟在相同时间内的弧长在学习直线运动时，曾用到类似的比较运动快慢的方法，即比较相同时间内物体通过的位移长短，并由此引出“速度”这一概念。速度是用物体的位移比上通过这段位移所用的时间。将比值法借鉴到圆周运动中，用弧长与时间的比值也可以用来比较圆周运动的快慢。）（3）、匀速圆周运动（1）定义：如果物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫匀速圆周运动（2）特点：1）线速度的大小恒定2）匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。利用挂钟和手表针尖运动快慢之争得出：对于某一圆周运动，分析物体在一段时间内半径转过的角度大小比较快慢2、角速度（1）定义：在圆周运动中，连接运动物体和圆心的半径转过的角度A与所用时间At的比A值。At（2）单位：弧度每秒rad/s或s-1（分析：在观点二中两人在相同的时间内转过的角度相同。投影：动画模拟在相同时间内的弧长再次将比值法用于此处，用做圆周运动的物体转过的圆心角与时间的比值来比较物体绕圆心转动的快慢）（讨论：除了角速度和线速度，还有没有可以比较圆周运动快慢的方法？由此过渡到转速和周期）利用月与年的来历，比较月球绕地和地球绕太阳运动的快慢，得出对于某一圆周运动，分析物体转过一圈所用时间的多少比较快慢3周期T做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期附加补充说明：4转速n做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数三、几个物理量之间的关系探究（讨论：既然线速度、角速度、周期、转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？）通过思考题总结得到：2角速度与周期T的关系：，线速度v与周期T的关系2rV，T线速度V与角速度的关系：V=r四、实例分析得出两个得要结论：分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？分析得到：同一轮上各点的角速度相同。分析总结：1）当v一定时，与r成反比2）当一定时及v与r成正比3）当r一定时，v与成正比【课堂小结】1、什么叫匀速圆周运动？2、描述圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。2、匀速圆周运动的向心力和向心加速度三维目标】、知识与技能、知道向心力的定义和方向，通过实例认识向心力的作用效果及来源。、通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，初步掌握向心力的公式并可以进行计3、知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力及向心加速度。4、经历向心力和向心加速度的概念形成过程的体验，大胆发表自己对有关问题的认识。二、过程与方法通过向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。三、情感态度与价值观培养学生观察生活，思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。【教学重点】向心力概念的建立及实验探究向心力的大小是教学重点。【教学难点】向心力概念的建立及实验探究向心的大小也是教学难点。通过简单实例及分组实验加强感知，突破难点。【教具准备】1、小球、细绳和光滑木板2、向心力演示器16台。3、课件。【教学过程】一、引入新课欣赏视频：我国选手赵宏博和申雪在花样滑冰比赛中，以精彩表演获得金牌，为国争光。视频中申雪的运动可以近似看成什么运动？（学生回答：匀速圆周运动），其运动状态时刻改变的原因是什么？（学生回答：受到合外力）有力就会产生（加速度）。这节课我们共同探究做匀速圆周运动的物体合外力及加速度的特点。二、学生实验引出向心力的定义利用手中的小球、细线、光滑水平木板，构建一个简单的匀速圆周运动，让学生对小球进行受力，得出匀速圆周运动物体所受合外力的特点：始终指向圆心，从而引出向心力的定义。1、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向圆心等效的力。三、学生观察得到向心力的方向再引导学生观察分析得到向心力的方向时刻在变化，是一个变力但始终指向圆心而且和速度方向垂直。向心力的方向：始终指向圆而且速度方向垂直四、引导学生分析得到向心力的作用效果因为向心力和速度方向始终垂直，所以向心力不做功，不改变速度的大小，只改变速度的方向，得到向心力的作用效果。向心力的作用效果：不改变速度的大小，只改变速度的方向。五、通过三个典型题目引导学生分析向心力的来源对物体受力分析，说明向心力的来源。物体随转盘一起匀速圆周运动物体随滚筒一起匀速圆周运动向心力的来源：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等某个力提供，也可以由它们的合力，或某个力的分力提供。六、实验探究：向心力的大小提出问题：向心力的大小跟哪些因素有关？（引导学生用两个小链球实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。）学生的猜想：向心力跟物体质量、半径、角速度3有关。（若学生说到，可引导学生由公式=得出3和有重复的部分）进一步引导学生猜想它们的定量关系。学生可能猜想向心力与质量成正比，与半径成正比，与角速度成正比。老师先不要作出判断。提问：实验时能否让三个量同时变。学生：不行，应该保持其它量不变，使一个量变化即控制变量法。实验装置：向心力演示器。介绍构造：掘尺芟連轮一拦板rh球讲解工作原理：小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。演示操作：如何实现控制变量。强调注意事项：实验得出： 向、力与质量的关系：3、一定，取两球使观察：学生读数。向心力ABAB结论：向心力X。 向、力与半径的关系：。3定，取两球使观察：学生读数。向心力ABAB结论：向心力X。 向、力与角速度的关系：。一定，使32观察：学生读数。向心力ABAB结论：向心力X3。归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，同时选取更精密的仪器，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：、W越大，越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出，可粗略得出结论。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出、3的值，可知向心力大小为：W。向心力：亠m向心力我们知道合外力必然产生加速度，向心力实际就是物体做匀速圆周运动的合外力，这个力产生的加速度是怎么样的呢？七、根据牛顿第二定律推导出向心加速度向心加速度向心加速度大小：33向心力附加推导：兀兀提问：方向是怎么样的？向心加速度的方向：与向心力同向，始终指向圆心思考：匀速圆周运动是匀变速运动还是非匀变速运动？学生：不是，因为加速度不恒定。方向时刻在改变。板书：向心加速度的物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。【课堂小结】1知识内容：（见板书）2实验方法：控制变量法。3物理思想：先猜想后探究，从定性到定量。3、圆周运动的实例分析三维目标】一）知识与技能：1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。3、会在具体问题中分析向心力的来源。4、知道离心运动原因，了解离心运动在生产生活中的应用及防止二）过程与方法：培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法三）情感态度与价值观通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析【教学重点】1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例【教学难点】理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。【教学用具：】多媒体投影仪、【教学步骤：】一、引入新课1、复习提问：（1）向心力的求解公式有哪几个？（2）如何求解向心加速度？2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。二、新课教学1：关于向心力的来源。（1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。2：说明：:向心力是按效果命名的力；:任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；:不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。3简介运用向心力公式的解题步骤:（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。（4）解方程，对结果进行必要的讨论。4、实例1:汽车过拱桥的问题（1）放录像展示汽车过拱桥的物理情景（）用课件模拟：并出示文字说明，汽车在拱桥上以速度前进，桥面的圆弧半径为，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？():选汽车为研究对象:对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力:上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下:建立关系式：Q2FGFm-向1rV2FGm.1rV2又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以FGm且压rF,G压(4)说明:上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。课堂练习1:质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径为R=10m。试求:(1)汽车最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；(2) 汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率。5、实例2:火车转弯(1) 介绍:火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火