八年级数学 第十九章平行四边形单元检测(时间90分钟 满分100分)班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共24分)1在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF( )A110 B30 C50D702菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 4已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D35用两块全等的含有30角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 ( )A1个 B2个 C3个 D4个6如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm第6题C80 mm D84 mm7如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ( )第7题AADECBF BABECDFCOEOF DDEBF第8题8如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 ( ) ABCD二、填空题(每小题4分，共24分)9若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形第10题10如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为15，AB6，那么对角线ACBD 11如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BEAC，则E 第11题12已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD，那么AP的长为 13在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 14如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1B1C1D1是中点四边形如果AC3，BD4，第14题那么A1B1C1D1的面积为 三、解答题(52分)15(8分)如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115(1)求2的度数(2)求证：BOBE16(8分)已知：如图，D是ABC的边BC上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且BFCE当A满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证明你的结论17(8分)如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形18(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，延长CB到点F，使 BFBC，连结DF交AB于E求证：OE( )BF(在括号中填人一个适当的常数，再证明)19(8分)在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律?20(12分)已知：如图，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC (1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由 (2)若ABC的面积为3 cm2，请求四边形ABFE的面积 (3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由