命题人： 罗丽霞 审题人： 蔡新鹏 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集Ux|xN*，x0，x0）（1）判断函数f（x）在（0，）上的单调性；（2）若f（x）在上的值域是，求a的值19（12分）.半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面积. 20.（13分）（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，S535，a5和a7的等差中项为13.（1）求an及Sn；（2）令bn（nN*），求数列bn的前n项和Tn.21.（14分）已知数列an满足a11，a22，an2，nN*.（1）令bnan1an，证明：bn是等比数列；（2）求an的通项公式22.（14分）如图，角的始边OA落在x轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A，C，AOB为等边三角形 （1）若点C的坐标为.求cosBOC； （2）记f（）|BC|2，求函数f（）的解析式和值域19.解：设，在中运用余弦定理，得与存在关系：. (2分)又设四边形的面积是，则. (4分)将式代入得. (7分)， .当且仅当，即时，. (10分)即以为始边，逆时针方向旋转时，四边形面积最大，最大值为 (12分)(2)由(1)知an2n1，所以bn，所以Tn1. (13分)21. 1)证明：b1a2a11，当n2时，bnan1anan(anan1)bn1，bn是首项为1，公比为的等比数列 6分2)由(1)知bnan1ann1，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)11n211n1，当n1时，111a1，ann1(nN*) (14分)