温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(一)(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012嘉兴模拟)已知集合M=x|0x3,N=x|x|2，则MN=( )(A)x|1x3 (B)x|0x3(C)x|2x3 (D) 2.若集合M=y|y=3x,集合S=x|y=lg(x-1),则下列各式正确的是( )（A）MS=M （B）MS=S（C）M=S （D）MS=3.（2012绍兴模拟）已知全集U=R,集合A=x|x2-2x0,B=x|y=lg(x-1)，则(UA)B等于( )(A)x|x2或x0 (B)x|1x2(C)x|1x2 (D)x|1x24.（易错题）已知集合A=2，3，4，B=2，4，6，8，C=（x，y）|xA，yB，且logxyN*,则C中元素个数是( )（A）9 （B）8 （C）3 （D）45.（预测题）如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,yR,A=x|y=,B=y|y=3x,x0,则A#B为( )（A）x|0x2（B）x|126.定义AB=z|z=xy+，xA,yB.设集合A=0，2，B=1，2，C=1，则集合（AB）C的所有元素之和为( )（A）3 （B）9 （C）18 （D）27二、填空题（每小题6分，共18分）7.设集合A=5，log2（a+3），集合B=a,b，若AB=2，则AB=_.8.已知集合A=x|xa,B=x|1x2,且ARB=R,则实数a的取值范围是_.9.已知集合A=a,b,2,B=2,b2,2a,且AB=AB，则a=_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知集合A=-4，2a-1，a2,B=a-5,1-a,9,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB);(2)9=AB.11.已知集合A=x|1，xR，B=x|x2-2x-m0,(1)当m=3时，求A（RB）；(2)若AB=x|-1x4,求实数m的值.【探究创新】（16分）设集合A=x|-1x2,B=x|x2-(2m+1)x+2m0.(1)当m0,S=x|y=lg(x-1)=x|x1,MS=M.3.【解析】选C.A=(-,0)(2,+)，B=（1，+）,UA=0,2,(UA)B=(1,2.4.【解析】选D.当x=2,y=2、4、8时，logxyN*,当x=4,y=4时，logxyN*,故集合C中元素有4个.5.【解析】选D.由2x-x20得0x2,A=x|0x2,由x0得3x1,B=y|y1,AB=x|x0,AB=x|12.6.【解析】选C.由题意可求集合AB中所含的元素有0，4，5，则集合（AB）C中所含的元素有0，8，10，故所有元素之和为18.7.【解析】AB=2,log2（a+3）=2.a=1,b=2.A=5,2,B=1,2.AB=1,2,5.答案：1，2，58.【解析】RB=（-，1）（2，+）且ARB=R，x|1x2A，a2.答案：2，+）9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是AB=ABA=B;二是列方程求解时有两种可能.【解析】由AB=AB知A=B，或解得或a=0或a=.答案：0或10.【解析】(1)9(AB),9A且9B,2a-1=9或a2=9,a=5或a=-3或a=3,经检验a=5或a=-3符合题意.a=5或a=-3.(2)9=AB，9A且9B，由（1）知a=5或a=-3当a=-3时，A=-4，-7，9，B=-8，4，9，此时AB=9,当a=5时,A=-4,9,25,B=0,-4,9,此时AB=-4，9,不合题意.综上知a=-3.【变式备选】设集合A=2，4，a3-2a2-a+7，B=1，5a-5，-a2+a+4，a3+a2+3a+7,问是否存在aR,使AB=2，5？若存在,求出实数a的取值;若不存在，请说明理由.【解析】假设存在这样的实数a满足条件.因为AB=2，5，所以a3-2a2-a+7=5,变形得：(a2-1)(a-2)=0,a=2或a=1.当a=2时，B中元素有重复，故a=2不合题意;当a=1时，AB=5，故a=1不符合题意；当a=-1时，AB=2，4，故a=-1不符合题意.于是假设不成立，不存在实数a，使得AB=2，5.11.【解析】由1,得0.-1x5,A=x|-1x5.(1)当m=3时，B=x|-1x3,则RB=x|x-1或x3,A(RB)=x|3x5.(2)A=x|-1x5,AB=x|-1x4,有42-24-m=0,解得m=8.此时B=x|-2x4,符合题意，故实数m的值为8.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题,首先要正确理解集合的有关概念,特别是集合中元素的三个特性,对于用描述法给出的集合x|xP,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观解决问题.(2)注意的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如AB,则有A=或A两种可能,此时应分类讨论.【探究创新】【解析】不等式x2-(2m+1)x+2m0(x-1)(x-2m)0.（1）当m时，2m1,集合B=x|2mx1.(2)若AB=A,则BA,A=x|-1x2,当m时,B=x|2mx1,此时-12m1-m时,B=x|1x2m,此时12m2m1;综上所述，所求m的取值范围是-m1.(3)A=x|-1x2,RA=x|x2,当m时,B=x|2mx1,若RAB中只有一个整数,则-32m-2-m时,B=x|1x2m,若RAB中只有一个整数,则32m4,m2.综上知,m的取值范围是-m-1或m2.