合肥蜀山五十中西 2020-2021 第一次月考八上数学试卷（附解析）一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1、点 P（3，-1）在平面直角坐标系中所在象限是（）A第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限）2、点 P（-4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，得点 P的坐标是（A. (-2，5)B. (-6，1)C. (-6，5)D. (-2，1)3、点 A（m+3，m+1）在 y 轴上，则点 A 的坐标为（）A. (0，-2)B. (2，0)C. (4，y)D. (0，-4)y=-x中，14、下列函数： （1）y = 3x ； （2）y = 2x-1；（3）y =；（4）y = x2-1；（5）8x是一次函数的有（A. 4）个B. 3C. 2D. 15、如图所示的图像，分别给出 y 与 x 的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（）A.B.C.D.6、一次函数 y = kx+b 的图像如右图，当 kx+b 0B. x 2D. x 2第 6 题第 9 题17、若点（-3，y ），（1，y ）都在直线上，则 y 、y 大小关系是（）y = - x + b12122A. y yC. y = yD. y y12121212第 1 页 共 14 页 8、两个一次函数 y = mx+n ， y = nx+m，它们在同一坐标系中的图像可能是（）12A.B.C.D.9、用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是（）A.B.C.D.10、一艘轮船往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地顺水返回甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为 t（小时），航行路程为 S（千米），则 S 与 t 的函数图像大致是（ ）A.B.C.D.。二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分）11、点 P 在第二象限，且到 x 轴距离是 4，到 y 轴距离是 3，则点 P 的坐标为4 - x12、函数 =中，自变量 x 的取值范围是。yx - 213、将直线 y=2x-1 向上平移 3 个单位所得图像关系式为。14、若一次函数 y=（2-m）x+m 的图像不经过第三象限，则 m 的取值范围是。15、一个 y 关于 x 的一次函数同时满足两个条件：图像经过（1，-1）点；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，这个函数的解析式为。16、一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是。第 2 页 共 14 页 三、解答题（满分 52 分）17、（6 分）如图，把ABC 的 A（4，3）点平移到 A （-2，3）点，1（1）画出A B C ；（2）写出另外两个点 B ，C 的坐标；（3）求ABC 的面积1 1 11118、（6 分）画出一次函数 y=-2x+6 的图像，并利用图像求：（1）一元一次方程-2x+6=0 的解；（2）当-2y2 时，x 的取值范围19、（6 分）如图所示，直线 AB 与 x 轴交于 A（1，0），与 y 轴交于 B（0，-2）（1）求直线 AB 的解析式；（2）直线 AB 上是否存在一点 P 使BOP 的面积为 2？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。20、（8 分）已知 y=y -2y 中，其中 y 与 x 成正比例，y 与（x+1）成正比例，1212且当 x=1 时，y=3；当 x=2 时，y=5，（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若点（a，3）在这个函数图像上，求 a 的值。第 3 页 共 14 页 21、（8 分）一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱内的余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线 l 上的一部分（1）求直线 l 的函数关系式；（2）如果警车要回到 A 处，且要求警车中的余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？22、（9 分）合肥市某校在学习贯彻十九大精神“我学习，我践行”活动中，计划组织全校 1300 名师生到林业部门规划的林区植树，经研究决定租用当地租车公司提供的 A、B 两种型号的客车共 50 辆作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租金信息：租金单价300 元/辆240 元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数。（1）设租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数解析式。（2）若要使租车总费用不超过 13980 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？23、（9 分）为响应全民健身活动，甲、乙俩人双休日同时从市中心出发，沿同一条路线去大蜀山，甲行驶 20 分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，下图表示甲、一俩人骑自行车的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达大蜀山？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x 为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多 1 千米？第 4 页 共 14 页 合肥蜀山五十中西 2020-2021 第一次月考八上数学试卷（解析版）一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1、点 P（3，-1）在平面直角坐标系中所在象限是（）A第一象限【答案】DB. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-） 30， -10， 点 P（3，-2）所在的象限是第四象限故选：D2、点 P（-4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，得点 P的坐标是（）A. (-2，5)【答案】BB. (-6，1)C. (-6，5)D. (-2，1)【解析】点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等将点 P（-4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，即坐标变为（-4-2，3-2），即点 P的坐标为（-6，1）故选 B3、点 A（m+3，m+1）在 y 轴上，则点 A 的坐标为（）A. (0，-2)【答案】AB. (2，0)C. (4，y)D. (0，-4)【解析】 点 A（m+3，m+1）在 y 轴上，m+3=0，解得 m=-3，所以 m+1=-2，所以点 A 的坐标为（0，-2）故答案为：A第 5 页 共 14 页 y=-x12；（4）y = x -1； （5）4、下列函数： （1）y = 3x ； （2）y = 2x-1；（3）y =中，8x是一次函数的有（A. 4）个B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】（1）y=3x 是正比例函数，属于一次函数，故（1）正确；1（2）y=2x-1 是一次函数，故（2）正确；（3）y =是反比例函数，故（3）错误；xy=-x（5）2（4）y=x -1 是二次函数，故（4）错误；8是正比例函数，属于一次函数，故（5）正确；故选：C5、如图所示的图像，分别给出 y 与 x 的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据函数的定义，对于给定的 x 的值，y 都有唯一的值与其对应。在图象 A，C，D 中，每给 x 一个值，y 都有 2 个值与它对应，所以 A，C，D 中 y 不是 x 的函数，在 B 中，给 x 一个正值，y 有一个值与之对应，所以 y 是 x 的函数故选：B6、一次函数 y =kx+b 的图像如右图，当 kx+b 0B. x 2D. x 2第 6 页 共 14 页 【答案】C【解析】从图象上看出：一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点为（2，0），当 kx+b0 时，函数的图象选取 x 轴下方，即 y0 时，此时 x 的取值范围是：x2故选：C17、若点（-3，y ），（1，y ）都在直线1上，则 y 、y 大小关系是（2）2= -+x b1y2A. y y1C. y = y2D. y y21121【答案】B【解析】一次函数的图象性质：当 k0，y 随 x 增大而增大；当 k0 时，y 将随 x 的增大而减小1k=- 0，y 将随 x 的增大而减小，-31，y y 122故选：B8、两个一次函数 y = mx+n ， y = nx+m，它们在同一坐标系中的图像可能是（2）1A.B.C.D.【答案】B【解析】A、如果过第一、二、四象限的图象是 y ，由 y 的图象可知，m0，n0；由 y 的图象可知，n0，m0，两结211论相矛盾，故错误；B、如果过第一、二、四象限的图象是 y ，由y 的图象可知，m0，n0；由 y 的图象可知，n0，m0，211两结论不矛盾，故正确；C、如果过第一、二、四象限的图象是 y ，由y 的图象可知，m0，n0；由 y 的图象可知，n0，m0，211两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二、三、四象限的图象是 y ，由y 的图象可知，m0，n0；由 y 的图象可知，n0，m0，211第 7 页 共 14 页 两结论相矛盾，故错误故选：B9、用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是（）A.B.C.D.【答案】k + b1k2【解析】设过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为 y=kx+b，则的直线解析式为 y=2x-1；， 解得，所以过点（1，1）和（0，-1）-1bb-1m + n1n2m-1， 所以过点（1，1）和（0，2）的直线解设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为 y=mx+n，则， 即得n2y2x -1析式为 y=-x+2，