人教版数学七年级下册期末测试卷学校班级姓名成绩.精心选一选（每题 3分，共18分）1. （ 3分）下面四个数中无理数是（）2. （3分）点P （ - 2, - 3）到x轴的距离是（）A.2B.3C, - 3D, - 2c C 、一 If2x-y=5 _3. （3分）二元一次方程组门的解是（）l.y=2 B lv=2C lv=l冏4. （3分）一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成（A. 10 组B. 9组C. 8组D. 7组5. （3分）如果P （m, 1-3m）在第四象限，那么 m的取值范围是（）. 1_ 1 一_ 一_ 1A. 0vmv-B. m0C,m6. （ 3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB / CD的是（） /1 = /2; /3=/4; /A=/DCE; /D + /ABD= 180BDA .B.C.D.二.耐心填一填（每题 3分，共18分）7. （3分）写出一个解为厂勺的二兀一次方程组 .8. （3分）请你写出一个界于 2和3之间的无理数 .9. （3分）不等式 10的正整数解的个数是 .10. （3分）一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为72。，则这部分所占总体的百分比11. （3分）一个角为60。，若有另一个角的两边分别与它平行，则这个角的度数是12. （3分）已知点A （2, 2） , O （0, 0）,点B在坐标轴上，且三角形 ABO的面积为2,请写出所有满足条件的点 B的坐标三.解答题（每小题 6分，共30分）13. （6分）求下列各式中的 x.（1） 16x2=25（2） （x-3） 2=414.15.（6分）（6分）解方程组解不等式r 产 51.3kT-s r1,并把它的解集表示在数轴上.16. （6分）已知一个正数 x的平方根是3a-1与a-7,求a和x的值.17. （6分）如图，在 ABC中，AB = 6cm, BC=4cm, AC=3cm.将 ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm,得到 DEF .（1）四边形ABDF是什么四边形?（2）求阴影部分的面积?四.解答题（每题8分，共16分）18. （8分）如图，已知/ 1 = / 2, AB/ EF.求证:A=Z E.19. （8分）某中学开展课外社团活动，决定开设 A：篮球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋类四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢 A项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生人数约是多少人？五.解答题(每题9分，共18分)20. (9分)在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要 3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？(3)上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？21. (9 分)(1)如图 1 , AM /CN,求证： / MAB + /ABC + /BCN = 360 ; / MAE + /AEF+/EFC+/FCN = 540 ；(2)如图2,若平行线AM与CN间有n个点，根据(1)中的结论写出你的猜想并证明.图1图2参考答案与试题解析.精心选一选（每题 3分，共18分）1 .【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可.【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、我=3,不是无理数，故本选项不符合题意；D、是无理数，故本选项符合题意；故选：D.【点评】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键,注意：无理数有： 开方开不尽的根式， 含兀的，一些有规律的数.2 .【分析】直接利用点的坐标性质得出答案.【解答】解：点P （ - 2, - 3）至ij x轴的距离是：3.故选：B.【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.13x+4y=20 X4+得：11x=22,即 x= 2,把x=2代入得：y= - 1,则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.4 .【分析】根据组数=（最大值-最小值）一组距计算，注意小数部分要进位.【解答】解：在样本数据中最大值为 143,最小值为50,它们的差是143- 50=93,已知组距为10,那么由于有=舄，故可以分成10组.故选：A.【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.5 .【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点列出不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据 口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答I解：根据题意，得：片，解不等式1-3mv0,得：m,. . m 3故选：D.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取 大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.6 .【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断.【解答】解：根据内错角相等，两直线平行即可证得AB/BC;根据内错角相等，两直线平行即可证得BD / AC,不能证AB / CD ；根据同位角相等，两直线平行即可证得AB / CD ；根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB / CD.故选：A.【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内 错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.二.耐心填一填(每题 3分，共18分)7 .【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程.在求解时，应先围绕列一组算式，然后用 x, y代换即可列不同的方程组.fx=-l【解答】解：先围绕 门列一组算式(y=2如-1+2=1, - 1 - 2= - 3然后用x, y代换出产I小得 0等 n (2工+产。同理可得-y 二 T答案不唯一，符合题意即可.【点评】此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组.8 .【分析】由于22 = 4 , 32 = 9,所以只需写出被开方数在 4和9之间的，且不是完全平方数的数即 可求解.【解答】解：界于2和3之间的无理数，如怖或我等.故答案为：诋或我等.【点评】本题主要考查常见无理数的定义和性质，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分.9 .【分析】求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可.【解答】 解：去分母得:4x- 63x- 2,解得：x6,去括号，得：4x-2- 9x+36,移项，得：4x - 9x6+2 - 3,合并同类项，得：-5x5,系数化为1,得：x-54-3-2401【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.16 .【分析】 根据平方根的性质可得 3a-1+a-7=0,解出a的值，进而可得