分数的产生和意义教学内容：人教版小学数学五年级下册第6062页教学目标：1通过操作，感受分数的产生的过程；认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位；体会“整体、部分”的关系，感受分数的相对性。2感受数学与生活的紧密联系，培养学生抽象概括、有序类推、合作探究的能力。教学重点：理解单位“1”，抽象分数的意义教学难点：理解单位“1”的意义一、引入：三四年级同学将要举行一次水果拼盘大比拼，柯老师有一个任务，就是要把9个苹果分给四年级4个班级，你认为每个班级得到多少呢？板书孩子们不同的想法：如：94=2.25个 2个+0.25个 2个+1/4个 94=2个1个 942（个）（圈出每种想法中的2个）2个？每个班级是怎么分到的？你能具体地说说过程吗？（板书：2个）（先把9个苹果中的8个苹果平均分给4个班级，每个班级得到了2个）（如果，这个学生表达有困难，就请别的孩子说，如：谁明白他的意思，来帮他说一说） 我懂你的意思了，谁也懂了？电脑来演示一遍，你们来给电脑配配音。(课件演示) 生：先把9个苹果中的8个苹果平均分给4个班级，每个班级得到了2个 师：每个班级都得到了完整的2个（板书：整数）二、认识分数的意义：1. 研究把1个苹果（1个物体）平均分中产生的分数的意义方案一：剩下的这个，柯老师不能贪污了，得继续分，你们认为这个苹果怎么分，（课件演示）它的一份还能用整数个来表示吗？你用什么数表示呢？对，今天这节课，我们就继续学习分数。（板书：分数） (1)得出1/41份是这个苹果的多少呢？（1/4）（课件出示：把一个苹果平均分成4份，其中的一份是这个苹果的1/4）（2）探讨1/4的意义把一个苹果平均分成4份，其中的一份是这个苹果的1/4谁来说说1/4的每个部分分别表示什么意思？分数线表示平均分分母4表示平均分成4份分子1表示每个班级得到其中的一份板书：1 每个班级取其中的1份4 把一个苹果平均分成4份（课件演示圈出其中的2份、3份、4份）其中的2份呢？3份呢？4份？ 4/4就是生-1，这个1是指：生-1个苹果 师小结：把一个物体平均分成几份，表示其中的一份可以用几分之一来表示；表示其中的几份，可以用几分之几来表示，这是我们三年级学习的知识。2. 研究把8个苹果（一些物体）平均分中产生的分数的意义是不是分数只用来表示把一个物体平均分的结果呢？（生：是；不是；）到底是不是？那就从我们刚才分过的8个苹果入手吧!课件演示：把8个苹果平均分成4份的过程每个班级得到了多少？生：2个换个角度思考，还能怎么说？生：每个班级得到的是这些苹果的1/4好，谁来说说这个1/4每个部分表示的意思?板书：（补充“一些”）1 每个班级取其中的1份4 把一些苹果平均分成4份这个1/4表示生:：把一些苹果平均分成4份，每个班级取其中的1份（课件演示圈出其中的2份、3份、4份）其中的2份呢？3份呢？4份？ 4/4就是生-1，这个1是指：生-1些苹果3. 小结：（课件出示）：这两次分的苹果的数量不一样，但是这两种分法有相同点，是什么相同点呢？（平均分，都平均分成了4份）师：对，不管具体数量是多少，只要平均分成了4份，这样的1份就是。板书： 平均分成4份，表示这样的1份的数就是。4.尝试：一个橙子、5个猕猴桃怎么分？（课件出示）5.理解单位“1”电脑演示：一个苹果、一个橙子表示的是一个物体，8个苹果、5个猕猴桃表示的是一些物体。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）那还可以把什么看作单位“1”呢？如果学生所举的例子比较单一，师：老师来举个例子：1个人，一个小组的人数、一个班的人数、全年级段的人数、全校的人数引导学生说出各种大小不同的单位“1”.师：是呀，单位“1”可以很小，也可以很大。6.概括分数的意义完整板书：刚才大家把单位“1”平均分成了2份、4份、5份等等，其实我们还可以把单位“1”分成更多的份数，我们可以把这些分的份数归纳成一个词：若干份（板书中把4份改成若干份，完整的板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，就是分数。这就是分数的意义，板书课题：分数的 意义 7.那现在再请你说说黑板上几个分数的意义。三、研究分数的相对性幻灯片演示分物过程及学生填写的表格1.理解单位1的量不同，但在相同意义下产生的分数是相同的。(1)当汇报完把一串桂圆（12粒）平均分成2份，1份是6粒，是全部桂圆（12粒）的1/2。把一串桂圆（18粒）平均分成2份，1份是9粒，是全部桂圆（18粒）的1/2。 质疑：仔细观察这两组的汇报结果，你有什么发现吗？不管一串桂圆是几粒，都把它平均分成了2份，所以其中的一份都用1/2表.示。如果是把60粒桂圆平均分成2份呢？其中的一份生：用1/2表示如果是把不知数量的这些桂圆平均分成2份呢？其中的一份生：还是用1/2表示。（2）理解分数相同，但单位1表示的量不同，那么其中的1份表示的量也不相同。都是1/2，表示的具体的数量是生：不一样的这是为什么呢？小结：随着物体的数量的变化，每一份的数量也在生：变化，但是在相同意义下产生的分数是生：不变的2.理解分母、分子表示的意义当学生汇报完 课件出示表格 仔细观察这张表格，你又有什么发现呢?把你的发现和四人小组里的同学交流一下。(1)都是把12粒平均分，因为分成的份数不一样，所以分数的分母就不一样。看来，分母表示什么呢？（分母表示分成的份数）小结：他们通过按照这样一列一列的顺序观察，发现了分母的意义，真厉害！哪组的发现和他们不一样？(2)取的份数不同，分数的分子就不同你们是怎么观察的？看来分子表示什么？（分子表示取的份数）小结：他们通过按照这样一行一行的顺序观察，发现了分子的意义，也很棒！四、 理解分数单位我们已经学习了自然数、小数中各个数位的计数单位，分数也有分数单位，默读做一做下面的一句话，想想它的意思，找一找大屏幕上写了哪些分数单位？幻灯片出示：阴影单位部分是3/5, 1份是生：1/5，3/5的分数单位就是1/5，3/5里面有（ ）个1/5。 5/8的分数单位是（ ） 3/9的分数单位是（ ）说说3/4、 4/5、2/6的分数单位分别是什么？说说3/13的分数单位是生：1/13,34/100的分数单位是生：1/100。找了这么多的分数单位，你发现了吗，这分数单位和什么有关系？（分数单位和分母有关系，分母是几，分数单位就是几分之一）如果用字母n来表示分母，那么分数单位就是1/n，但是n不能为生：0同学很敏锐，这都能想到，这个知识我们到下学期再去研究它。五、分数产生和变化刚才我们更进一步感受了分数的意义。在人类的发展史上，分数也经历了漫长的变化过程。补充课题：分数的产生和意义，课件出示分数的演变过程。分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。起初是使用具体的分数,如二分之一用“一半”来表示,四分之一是用“一半的一半”来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。分数的表现形式最早出现在古埃及，2000多年前的中国也出现了。到了7世纪中期，印度出现了和我国相似的分数表示法。直到公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示方法就成为现在这样了。（课件出示）生活中的分数并说一说分数的意义六、总结巩固（一） 巩固练习来，让我们用新知识来解决生活中更多的问题？ 1美食连连看说说怎么想的2美食辩一辩（1）说说每个分数是怎么想到的?因为熟螃蟹和生螃蟹的数量是相等的，所以不管是熟螃蟹还是生螃蟹都可以用4/8、2/4、1/2来表示。（2）4/8、2/4、1/2都表示4个，那么他们的大小是相等的，那么他们的意义是不是一样呢？ 集体讨论： 4/8表示什么意思？它的分数单位是什么？4/8里面有（ ）个1/8？ 指名说：2/4表示什么意思？它的分数单位是什么？2/4里面有（ ）个1/4？ 1/2表示他们的意义一样吗？（不一样）3.美食算一算 四（1）班买水果用去了活动基金的1/3, 四（4）班买水果用去了活动基金的1/4, 比一比，你认为两个班用来买水果的钱( )（二）小结通过这节课的学习，你对分数有了哪些新的认识呢？师：这堂课大家表现不错，老师买来一些糖奖励。我先拿出一把，猜一猜有几粒，取出2粒给学生看，它占了这把糖的1/3，有几粒？你是怎么想的？（投影帮助演示）2粒如果占了这把糖的1/4，那又是几粒呢？你是怎么想的？（投影帮助演示）如果占了1/5、1/6你发现了什么？生：预设同样是2粒糖，由于单位“1”的变化，它所对应的分率也发生了变化。七、课堂作业