全国高考导数压轴题汇编全国高考导数压轴题汇编 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（全国高考导数压轴题汇编）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为全国高考导数压轴题汇编的全部内容。. 2016全国各地导数压轴题汇编1、（2016年全国卷理数)已知函数有两个零点（I）求的取值范围（II）设是的两个零点，求证：2、（2016年全国卷文数)已知函数（I)讨论的单调性(II)若有两个零点，求的取值范围3、（2016年全国卷II理数）(I)讨论函数 的单调性，并证明当 0时, (II）证明：当 时,函数 有最小值。设g（x）的最小值为，求函数 的值域。4、(2016年全国卷II文数）已知函数。(I）当时，求曲线在处的切线方程；(II）若当时，求的取值范围.5、（2016年全国卷III理数)设函数其中a0，记的最大值为（）求;（)求；（）证明6、(2016年全国卷III文数）设函数。()讨论的单调性；（）证明当时,；()设，证明当时,。7、（2016年天津理数）设函数其中()求的单调区间；(）若存在极点,且其中，求证：；（）设，函数,求证：在区间上的最大值不小于8、（2016年四川理数）设函数其中（）讨论的单调性；（）确定的所有可能取值，使得在区间(1,+）内恒成立(=2.718为自然对数的底数）。9、（2016年山东理数）已知。(）讨论的单调性;（）当时,证明对于任意的成立2、 （I）（i)设，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增。 (ii)设，由得x=1或x=ln(2a）。若，则，所以在单调递增.若,则ln(-2a）1，故当时,；当时,，所以在单调递增，在单调递减.若，则，故当时，当时,，所以在单调递增，在单调递减.(II）(i)设，则由(I)知，在单调递减,在单调递增.又,取b满足b0且，则,所以有两个零点。(ii)设a=0，则所以有一个零点.(iii)设a0,若，则由（I）知，在单调递增.又当时，0,故不存在两个零点；若，则由(I）知，在单调递减，在单调递增.又当时0，故不存在两个零点。 综上，a的取值范围为。3、试题解析：()的定义域为.且仅当时，所以在单调递增，因此当时,所以(II）由（I）知，单调递增，对任意因此,存在唯一使得即,当时，单调递减；当时，单调递增.因此在处取得最小值，最小值为于是,由单调递增所以，由得因为单调递增,对任意存在唯一的使得所以的值域是综上，当时，有，的值域是考点： 函数的单调性、极值与最值。4、【答案】（）;（）.【解析】试题分析：（)先求定义域,再求，,，由直线方程得点斜式可求曲线在处的切线方程为（）构造新函数，对实数分类讨论,用导数法求解。试题解析：（I）的定义域为。当时，曲线在处的切线方程为（II）当时，等价于令，则，（i）当，时，,故在上单调递增,因此；（ii)当时，令得，由和得，故当时，,在单调递减，因此。综上，的取值范围是考点：导数的几何意义，函数的单调性.