光学编码器误差对于转动惯量测量误差影响的研究摘要：本文从研究莫尔条纹曲线运动规律和偏心对叠栅条纹信号相位的影响这两个方向入手对光学编码器的测量误差进行研究。首先分析了造成光学编码器测量误差的主要原因：晃动偏心以及安装偏心，并建立数学模型。通过对数学模型的计算得到偏心后的莫尔条纹曲线方程。根据方程用MATLAB软件绘制得到不同转角下的莫尔条纹曲线族，分析曲线并通过程序设计找出转角与莫尔条纹运动规律的关系。同时，还从偏心对叠栅条纹信号相位的影响这个角度分析计算得到了相位误差的表达式。最后，结合基于复摆运动相平面分析方法测转动惯量的计算过程模拟理想状态下的相平面曲线，并在MATLAB中绘制偏心后的相平面曲线同其进行比较。关键词： 光学编码器，莫尔条纹，偏心，转动惯量，相平面 Study On Optical Encoder Errors Influence On Measurement Of Moment Of InertiaAbstract：The dissertation studied the error of optical encoder from both the analysis on the law of Moir fringes motion and phase of moir fringes signal affected by shaft eccentricityFirstly， it analyzed the factors which lead to the measurement error ,such as shaft eccentricity made by swaying and setting，and then established a mathematical model of itBy calculating for the mathematical model，it derived the new Moir fringes equationIt also drew the curves of the MOIRE fringe under different angle by using MATLAB software and found the relations between the corner and the moir fringe through program design .In the same time， it also studied on the phase of moir fringes signal，affected by shaft eccentricity，to derive the phase expressionFinally，the dissertation combined the process of the test method to simulate the standard plane curve ,and made a comparative analysis with the error oneKey words：Optical encoder，MOIRE fringe，Shaft eccentricity，Moment of inertia Phase-plane1. 绪论转动惯量对导弹的起始扰动和飞行器稳定性有较大的影响。因此精确测量导弹的转动惯量有着重要的意义，测量方法有很多。本文采用的是基于复摆运动相平面分析对转动惯量进行测量的方法，其中涉及对一个光学编码器采得的“转角-时间”信号进行运算，得到被测体的转动惯量值的问题。20 世纪50 年代中期 ,世界计量仪器领域兴起了利用光栅进行精密测量的计量光栅技术 ,60 年代以后 ,随着光栅技术和电子技术的发展、莫尔条纹细分技术的不断完善、以及数字电路系统和电子计算机技术的发展 ,光栅式测量在精密计量仪器和精密机床行业得到了广泛地应用.1.1 国内对转动惯量测量研究的现状转动惯量测量方法常用的有扭摆法和线摆法，这些方法用于测量小型结构时可达到较高的精度，测量大型物体时就会产生较大的误差。例如某型鱼雷具有大型、重型结构,出于对火工品安全的要求不允许竖立在地面上测量出于设备机动性的要求也不允许地下沉井方法测量,不能采用扭摆法和线摆法.因此提出“复摆等效方法”,被测结构轴线水平放置,在装卡工艺上满足鱼雷测量的要求1,但该方法基于无阻尼假设,所以大型结构和大质量带来的摩擦力矩的影响难以消除。另外一种方法是基于复摆运动相平面分析的转动惯量测量方法，此方法中,转动惯量的取得是通过联接在悬挂轴上的一个角位移传感器记录悬挂轴转角与时间的关系(t),并做进一步数据处理得到的。这种方法解决了鱼雷转动惯量测量中遇到的装卡、安全问题并考虑到轴承摩擦力矩不可忽略的问题。因此也是本文要采用的测量方法。 1.2测角技术的发展概况角度测量技术在国民经济发展中发挥着越来越重要的作用，目前发展较为成熟的测角传感技术主要有旋转变压器，感应同步器，磁栅，容栅，光电编码器，磁性编码器等，其中光学编码器具有极高的分辩率和精度，且具有高稳定度，无接触，动态测量，易于实现高智能化等诸多优点，在角度测量技术中占有绝对优势3.4。1.2.1光电轴角编码器的发展光电轴角编码器又称为光电角位置传感器,是一种集光、机、电一体的数字测角装置。是将旋转角位置、角位移及角速度等物理量转换成电信号的位移传感器。光电轴角编码器由主轴带动编码器旋转发出脉冲,于是可检测角位移或通过微机控制转换成直线位移量。还可以与计算机及显示装置相连接,实现数字测量与数字控制，因此广泛地应用于雷达、光电经纬仪、指挥仪、机器人和高精度闭环调速系统等诸多领域5。光电轴角位移测量技术的基础技术是光栅莫尔条纹技术、光栅制造与检验技术、光栅读数及其光学技术、光电信号的提取处理技术和倍频技术以及结构设计优化技术等。随着制造技术的不断提高和研究的深入，一方面光电轴角编码器朝着高分辨率，高精度方向发展，资料显示，目前编码器的最高测角分辨力已达到千分之一角秒，测角精度达到0.036角秒。另一方面编码器的制造成本不断降低，稳定性不断提高，使它的应用面更广，普及率更高3-5。同时，小型、实用化、专业化也是其发展方向，近几年，光电轴角编码器不仅在航空、航天、雷达、工业控制、计量等领域得到广泛应用，汽车、纺织、电梯、印刷等普通民用领域的应用也越来越广泛。1.2.2 光栅编码器的特点 光栅编码器之所以得到极广泛的应用，完全得益于其独特的特性，与其它类型的位置检测元件相比较，它具有无法比拟的综合优势6:1.高精度:由于光栅刻划技术与电子细分技术的进步，以及莫尔条纹对光栅栅距局部误差具有平差特性，因此，对要求整圆范围内高分辨率的圆分度测量来说，光栅式测量原理同其它测量原理相比较，是测量精确度最高的一种。在大量程测长方面精度仅次于激光测量;2.兼具高分辨率和大量程两特性;3.可实现动态测量、自动测量及数字显示;4.抗干扰能力强;5.具有较高的测量速度;6.利用光电转换的非接触测量。1.3 论文的主要内容及工作本文从研究莫尔条纹曲线运动规律和偏心对叠栅条纹信号相位的影响这两个方向入手对光学编码器的测量误差进行研究，进而得出其测量误差的计算公式。接着对基于复摆运动相平面分析对转动惯量进行测量的方法中编码器误差对测量误差的影响进行分析。在研究过程中本文对偏心后的莫尔条纹曲线运动规律进行了分析研究，找到了转角与测量误差的关系。并通过曲线拟合以及对二阶运动方程的分析绘制了偏心后的复摆运动相平面图，用于与理想拟合曲线进行比较。 2 光学编码器涉及的基础理论2.1莫尔条纹的形成及特点2.1.1 莫尔条纹的形成莫尔是法语，意思是在水面产生的波纹，两块光栅迭合时产生条纹纹花样，故由此得名。光电轴角编码器的核心基础是光栅莫尔条纹技术，也是它区别于其它角度位移技术的特征。光栅莫尔条纹的机理有很多解释，主要可归纳为三种7-8:1. 从几何学角度描述的遮光阴影原理;2，从衍射光学角度描述的衍射干涉原理;2. 从空间拍频角度描述的频谱分析原理。为方便起见，本文仅从几何光学角度，对长光栅莫尔条纹形成机理加以解释(圆光栅莫尔条纹形成机理相同)，图2.1为两块黑白型长光栅G，、GZ，以交角e相叠合，两光栅栅距(亦称为光栅节距或光栅常数)为Pl，并以直角坐标系X一Y置于光栅副中。wWP11P2图2.1 莫尔条纹的形成在近于与栅线垂直方向上出现明暗相间的条纹，这种条纹就称为莫尔条纹，两条亮条纹(或两暗条纹)间的距离称为莫尔条纹宽度W，根据平面几何三角关系，可以推导出: （2.1）实际应用中两块光栅栅距相等，即此时(2.1)式可以简化为 （2.2）若叠合光栅的栅线交角e很小，(2.2)式可改写为: （2.3）2.1.2莫尔条纹转换的特点8 1.对应关系:莫尔条纹的移动量和移动方向与光栅盘的转动量和转动方向之间具有一一对应关系，在两光栅栅线间夹角e不变的条件下可根据莫尔条纹的移动量来判定主光栅的移动量，根据莫尔条纹的移动方向可判断主光栅的转动方向。2.放大作用: 莫尔条纹间距W对光栅栅距P具有放大作用，由式(2.3)可知，莫尔条纹间距W是光栅栅距的倍。当夹角足够小时，值很大，例如，对于100线/mm的光栅，栅距仅为0.001mm，当夹角e=0.006分时，实际使用的英尔条纹间距可达10mm，即约放大了近1000倍。3.平差效应:莫尔条纹对光栅局部误差具有平差效应。由于莫尔条纹是光栅的大量栅线共同作用形成的宏观效应，因而光栅的局部缺陷和个别栅线的偶然误差、断线、粘连等疵病基本上不会影响莫尔条纹的位置精度，这种由于有效平均效应而改善测量精度的原理，也是现代所有多栅式测量元件，如磁栅、容栅、感应同步器等的共同特点。误差的平均效应对于光栅的制造又具有独特的优势，尤其对于圆光栅来说更为突出，用光栅作基准复制出的照相光栅的精度可以比母光栅的精度更高。4.存在谐波:由于光栅栅线的暗缝与亮缝宽度不等，光栅副间隙以及照明不均匀等原因，光电元件输出的电信号既有以2为周期的基波，又有频率为基频整数倍的谐波。谐波的存在，是影响高质量莫尔条纹的主要因素之一。高精度编码器在结构设计、光源及信号提取中很大一部份工作就是为克服谐波影响的，这也是本课题立项因素之一。22光学编码器概论2.2.1光学编码器的结构光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。这是目前应用最多的传感器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘与转轴系统同轴，电动机旋转时，光栅盘与转轴系统同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号，其原理示意图如图2.2所示，通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前转轴的转速9。处理电路输出主轴发光元件码盘狭缝接收元件图2.2 编码器原理图标尺光栅、指示光栅 在一对光栅付中，其中一块光栅尺作测量基准用，该尺称为标尺光栅（或主光栅），另一块光栅尺则称指示光栅。在计量仪器中，光栅式测量系统中的指示光栅一般固定不动，标尺光栅随测量工作台（或主轴）一起转动。但在用长光栅尺的数控机床中，标尺光栅往往固定在床身上不动，而指示光栅