北师大版七年级下学期期中考试数学试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各式中计算结果为的是ABCD2计算的结果是ABCD3计算，正确的结果是A2BCD4计算的结果是ABCD5下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是ABCD6下列等式成立的是ABCD7计算的结果正确的是ABCD8下列各图中，与是对顶角的是ABCD9如图，下列结论中错误的是A与是同旁内角B与是内错角C与是内错角D与是同位角10如图，设，那么、和的关系是ABCD二填空题（共7小题，满分28分,每小题4分）11已知，则12在关系式中，当由1变化到5时，由变化到13已知，梯形的高为，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为，面积为，这个问题中，常量是，变量是14若是一个完全平方式，则的值为15如图，在中，以点为顶点，在外画，且点与在直线的同一侧，再延长至点，在作的图形中，与是内错角；与是同位角；与是同旁内角16港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为17已知，在同一平面内，的平分线交直线于点，那么的度数为三解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）18计算:19化简:，其中，20（1）如图，以为顶点，射线为一边，用直尺和圆规作，使；（2）在所作图中，与平行吗？为什么？四解答题（共3小题，每小题8分，满分24分）21如图，在四边形中，连接，点、分别在和上，连接、，与分别交于点、已知（1）若，求的度数；（2）若，试判断与之间的数量关系，并说明理由22已知，（1）求证:；（2）求的值23如图，直线、被直线所截，交点分别为、，平分，平分，如果，那么与平行吗？为什么？五解答题（共2小题，每小题10分，满分18分）24观察下列关于自然数的等式:（1）（1）（2）（2）（3）（3）根据上述规律解决下列问题:（1）完成第五个等式:；（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性25感知与填空:如图，直线求证:阅读下面的解答过程，井填上适当的理由解:过点作直线（已知），应用与拓展:如图，直线若，则度方法与实践:如图，直线若，则度精品数学期中测试答案与解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各式中计算结果为的是ABCD【解析】不是同类项不能合并，所以选项不符合题意；符合题意；，不符合题意；不是同类项不能会并，不符合题意故选:2计算的结果是ABCD【解析】故选:3计算，正确的结果是A2BCD【解析】由同底数幂除法法则:底数不变，指数相减知，故选:4计算的结果是ABCD【解析】，故选:5下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是ABCD【解析】不能利用平方差公式计算，故选:6下列等式成立的是ABCD【解析】，故本选项不合题意；，正确；，故本选项不合题意；，故本选项不合题意故选:7计算的结果正确的是ABCD【解析】故选:8下列各图中，与是对顶角的是ABCD【解析】、与不是对顶角，故选项不符合题意；、与不是对顶角，故选项不符合题意；、与是对顶角，故选项符合题意；、与不是对顶角，故选项不符合题意故选:9如图，下列结论中错误的是A与是同旁内角B与是内错角C与是内错角D与是同位角【解析】、与是同旁内角，正确，不合题意；、与是内错角，正确，不合题意；、与是内错角，错误，符合题意；、与是同位角，正确，不合题意；故选:10如图，设，那么、和的关系是ABCD【解析】过作，延长交于，则，即，故选:二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11已知，则【解析】，故答案为:12在关系式中，当由1变化到5时，由变化到【解析】当时，代入关系式中，得；当时，代入关系式中，得故答案为:2，1413已知，梯形的高为，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为，面积为，这个问题中，常量是，变量是【解析】常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和面积，故答案为:梯形的高，梯形的上下底和面积14若是一个完全平方式，则的值为【解析】是一个完全平方式，故答案为:15如图，在中，以点为顶点，在外画，且点与在直线的同一侧，再延长至点，在作的图形中，与是内错角；与是同位角；与是同旁内角【解析】如图所示，与、是内错角；与、是同位角；与、是同旁内角故答案是:、；、；、16港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为【解析】数字55000用科学记数法表示为故答案为:17已知，在同一平面内，的平分线交直线于点，那么的度数为【解析】分两种情况:当点在点左侧时，如图1所示，此时交延长线于点，平分，；当点在点右侧时，如图2所示，此时交于点，平分，综上所述，或故答案为或三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18计算:【解析】原式19化简:，其中，【解析】原式当，时，原式20（1）如图，以为顶点，射线为一边，用直尺和圆规作，使；（2）在所作图中，与平行吗？为什么？【解析】（1）如图，即为所求；（2），（同位角相等，两条直线平行）四解答题（共3小题，满分28分，每小题8分）21如图，在四边形中，连接，点、分别在和上，连接、，与分别交于点、已知（1）若，求的度数；（2）若，试判断与之间的数量关系，并说明理由【解析】（1），；（2）与相等，理由是:，22已知，（1）求证:；（2）求的值【解析】（1）证明:，即；（2）解:，23如图，直线、被直线所截，交点分别为、，平分，平分，如果，那么与平行吗？为什么？【解析】如果，那么与平行理由如下:如图，又平分，平分，即与平行五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）24观察下列关于自然数的等式:（1）（1）（2）（2）（3）（3）根据上述规律解决下列问题:（1）完成第五个等式:；（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性【解析】（1），故答案为:5；21；（2）第个等式为:，证明:25感知与填空:如图，直线求证:阅读下面的解答过程，井填上适当的理由解:过点作直线（已知），应用与拓展:如图，直线若，则度方法与实践:如图，直线若，则度【解析】感知与填空:过点作直线，（两直线平行，内错角相等），（已知），（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），故答案为:两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换应用与拓展:过点作，则，如图所示:由感知与填空得:，故答案为:82方法与实践:设交于，如图所示:，由感知与填空得:，故答案为:20