高一下学期期末考试数学试卷ww.ks5u.cm高一下学期期末考试数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6分。每小题只有一个选项符合题意。1已知,表示两条不同直线,表示平面，下列说法中正确的是( ）A若,，则 .若，则C.若，,则 D若，,则在平面直角坐标系中,若角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（,1)，则sin（)=( )ABC.3若,则下列结论不正确的是（ ）. B D4若等比数列an的各项均为正数,且a813+a9a12=26，则lg2a+loga+lo2a0=（ ）A.120B.10.D605.在正方体中，点在线段上运动,则异面直线与所成角的取值范围是( ） . . C. D6.如图,正方形网格中，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为7,则该几何体的表面积为(）A.18 B21 C24 277已知一个等比数列首项为1,项数是偶数，其奇数项之和为41，偶数项之和为62,则这个数列的项数为( ）4 6 C D10.已知边长为2的正方形的四个顶点在球的球面上，球的体积为,则与平面所成的角的余弦值为( ）A B. C. D.已知函数y（x）是定义在R上的偶函数，且在(,上是增函数，若不等式(a)f(）对任意x1，2恒成立，则实数的取值范围是( ）A.(,1B,1C.（，2D.2,10.设是等差数列，为等比数列，其公比,且，若,则有（ ）A. B. 或 . D.1在三棱锥中,，,且,则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A B. C. D 12.已知等差数列an满足1,公差d(1,0)，当且仅当n=时,数列an的前项和n取得最大值，则该数列首项a1的取值范围是（ ）A(,）.，.（，)，二、填空题：本大题共小题,每小题5分,共2分。13.在直角三角形ABC中，AC=90,ACBC=2,点是斜边AB上的一个三等分点,则= 1.在BC中,角A，B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinb,且,则sinsinC的最大值是 15.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,作为其母线与轴的夹角的大小为_。16.若四面体的三组对棱分别相等,即给出下列结论:四面体每个面的面积相等；从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 而小于 ;连结四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分;从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长;其中正确结论的序号是_。(写出所有正确结论的序号）三、解答题:本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（1分)已知向量=（sx,osx)，（cosx，six)，函数f（x）=+1.（)求函数f（）的单调递增区间;()若f（)，的值8.(本小题满分1分)在中，已知，其中角所对的边分别为。求（1）求角的大小;(2）若，的面积为，求的值。19.（2分）某种新产品投放市场的00天中,前40天价格呈直线上升,而后6天其价格呈直线下降,现统计出其中天的价格如下表：时间第4天第2天第60天第9天价格(千元）230227(）写出价格f（x)关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第天,xN);（）销售量(x)与时间x的函数关系式为，则该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少千元?20. （本小题满分1分)如图1，在高为2的梯形中,，过、分别作，垂足分别为、。已知,将梯形沿、同侧折起,得空间几何体,如图2。(1）若,证明:；(2）若,证明:;（3)在（1),(2)的条件下,求三棱锥的体积。21. （本小题满分1分)如图，四棱锥中, 侧面为等边三角形， ，。(1）证明:;(2）求二面角的平面角的正弦值。2.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）若，求数列的前项和；(）若,求证：数列是等比数列，并求其通项公式;(）记,若对任意的恒成立,求实数的最大值。