汽 车 刹 车 距 离问题的提出 美国的某些司机培训课程中有这样的规则：正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时，后面与前面一辆车的距离应增加一个车身的长度又云，实现这个规则的一种简便办法是所谓“2秒准则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何 试判断“2秒准则”与上述规则是一样的吗，这个规则的合理性如何，是否有更好的规则问题分析 制订这样的规则是为了在后车急刹车情况下不致撞上前车，即要确定汽车的刹车距离刹车距离显然与车速有关，先看看汽车在10英里/小时(约16kmh)的车速下2秒钟行驶多大距离容易计算这个距离为：10英里/小时、时5280英尺英里l小时3600秒2秒=2933英尺(=894m)，远大于一个车身的平均长度15英尺(=46m)，所以“2秒准则”与上述规则并不一样为判断规则的合理性，需要对刹车距离作较仔细的分析 刹车距离由反应距离和制动距离两部分组成，前者指从司机决定刹车到制动器开始起作用汽车行驶的距离，后者指从制动器开始起作用到汽车完全停止行驶的距离 反应距离由反应时间和车速决定，反应时间取决于司机个人状况(灵巧、机警、视野等)和制动系统的灵敏性(从司机脚踏刹车板到制动器真正起作用的时间)，对于一般规则可以视反应时间为常数，且在这段时间内车速尚未改变 制动距离与制动器作用力(制动力)、车重、车速以及道路、气候等因素有关，制动器是一个能量耗散装置，制动力作的功被汽车动能的改变所抵消设计制动器的一个合理原则是，最大制动力大体上与车的质量成正比，使汽车的减速度基本上是常数，这样，司机和乘客少受剧烈的冲击至于道路、气候等因素，对于一般规则又可以看作是固定的 模型的假设 基于上述分析，作以下假设： 1)刹车距离等于反应距离与制动距离之和 2)反应距离与车速成正比，比例系数为反应时间 3)刹车时使用最大制动力，作的功等于汽车动能的改变，且与车的质量成正比模型的建立 由假设2， 由假设3，在作用下行驶距离作的功使车速从变成0，动能的变化为，有，又按照牛顿第二定律可知，刹车时的减速度为常数，于是其中为是比例系数，实际上由假设l，刹车距离为为了将这个模型用于实际，需要知道其中的参数和通常有经验估计和数据拟合两种方法，这里我们采用反应时间的经验估计值(按多数人平均计)075秒，而利用交通部门提供的一组刹车距离的实际数据(表3)来拟合是.利用表3的第l，3列数据和“=075秒，可以得到模型(3)中尾=006，于是表3第4列是按(4)式计算的刹车距离，图5给出了实际刹车距离和计算刹车距离的比较，表3最后一列刹车时间是按最大刹车距离(第3列括号内)计算的。 模型应用 按照上述模型可以将所谓“2秒准则”修正为“秒准则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数秒钟后到达同一标志，由表4给出第 28 页