_学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线2014学年第一学期期末考试试卷八年级 数学学科一、 选择题：（每题3分，共18分）1、下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. ； B. ； C. ； D. 2、下列关于的方程中一定没有实数根的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 3、已知函数中随的增大而减小，那么它和函数在同一直角坐标系内0xyA.0xyB.0xyC.0xyD.的大致图像可能是 （ ）4、已知正比例函数（0）的图像上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1 x2，则y1 与 y2的大小关系是 （ ） A. y1 y2； B. y1 y2； C. y1 y2； D. 不能确定.ABCDE5、下列说法中，正确的是 （ ）A. 假命题的逆命题不一定是假命题； B. 真命题的逆命题也是真命题； C. 命题“若x0,y0,则xy0”的逆命题是真命题；D. 命题“对顶角相等”的逆命题是真命题. 6、已知，如图，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，点D在AB上，第6题图点E在AC上，若ABC的周长为24cm，EBC的周长15cm，则AC的长度为 ( )A. 16cm B. 9cm C. 8cm D. 7cm二、 填空题：（每题2分，共24分）7、计算：=_； 8、分母有理化：= ；9、方程的解为： ；10、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_；11、在实数范围内因式分解：_ ；12、已知直角坐标平面内两点A（3，7）和B（-2，-2），那么A、B两点间的距离等于_；13、函数中自变量x的取值范围是 ；14、经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是 ；15、如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是_；16、如图, 正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形, 如果两小正方形的面积分别是2和5, 那么两个长方形的第17题图第16题图面积和为_；17、如图，在ABC中, ACB=90, A=20, CD与CE分别是斜边AB上的高和中线, 那么DCE=_度； ABDCEFG18、点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果BGD=300，长方形纸条的宽AB=3cm，那么这张第18题图纸条对折后的重叠部分面积= _ cm2. 三、简答题：（每题6分，共42分）19、计算： 20、解方程： 21如图，已知点P（x，y）是反比例函数图像上一点，O是坐标原点，RtPAO的面积为，且OPA=30.求：（1） 反比例函数解析式； （2） 直线OP的表达式.第24题图第22题图第21题图22、某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）S（千米）t（分钟）043ACBD406090120与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息回答下列问题： （1）此人离开出发地最远距离是 千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为 分钟； （3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时 千米；（4）此人在120分钟内共走了 千米.23、已知：、点A及线段（如图）求作：在内部求作点P，使点P到和的距离相等，且PA.(保留作图痕迹，不必写作法和证明)aMAON24、如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度数 .ABCDMNO25、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点（1）求证：MNBD；（2）当，AC = 10 cm，OB = OM时，求MN的长. 第26题图第25题图四、解答题：（每题8分，共16分）26、如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，反比例函数（k0）的图像经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为8，（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数 解析式；（3）求等边AFE的边长 . B27、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ . 线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点. （1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长 .（2）当E、F在边BC、AD上时，设AP= x，BE= y，求y与的函数关系式及取值范围；BECQDFAABDPC（3）是否存在这样的一点P，使PQE为直角三角形?若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由.2014学年第一学期期末考试试卷八年级 数学学科一、二、 选择题（每题2分，共12分）1、C； 2、B； 3、D； 4、B； 5、A； 6、B；二、填空题（每题3分，共36分）7、； 8、； 9、或3； 10、如果有一个三角形两内角相等，那么这个三角形是等腰三角形； 11、；12、； 13、； 14、以D为圆心，5为半径的圆 15、； 16、； 17、50； 18、9；二、简答题：（每题6分共36分）19、解：原式= = = 20、解： 原方程的解为 1分 21、解：（1）设反比例函数解析式为 1分 1分反比例函数解析式是： 1分（2） 解法一： 设 ,P点坐标为（a,b）则OA=a,PA=b 1分 1分1分解法二：设P 1分代入y=kx得k= 1分 1分解法三：设P 1分代入得1分把点P的坐标代入y=kx得k= 1分22、解：（1）4千米；1分 （2）20；1分12 （3）4.5千米； 2分（4）8 千米 2分23、作出MON的平分线 并痕迹清晰 1分以A为圆心画弧，两个交点每个2分答句 1分24、AD平分CAB 1=2； 1分DE垂直平分AB DA=DB 1分2=B 1分1=2=B 1分在RtACB中， C =901+2+B =901分1ABCDMNO2 B= 30 1分25、（1）联接MB、MD 1分 ABC=ADC=90，M、N分别是AC，BD中点MB=MD 1分MNBD 1分(2) ABC =90，M是AC中点 BM=CM=5 BCA=MBC=151分 OB=OM 1=2=30 1分 MN=BM= 1分四、解答题（每题8分，共16分）26、（1）C点坐标（2， ） 2分 （2） 设反比例函数解析式为，把C点坐标代入得； 1分 （3）过D点作DM垂直于轴，交点为M；M 设AM=, 则D点坐标为（，）2分 把D点坐标代入反比例函数解析式得 1分 ； 1分 等边AFE的边长是 1分27、（1）设AP = ,则BP = 8 - ；BECQDFAP BD垂直平分PQ； PB = BQ = 8 - 在RtBQC中 1分 AP= 1分（2）联接EP、EQ EF垂直平分PQ； EP=EQ 在RtPBE和RtQCE中 1分 1分 1分（3）当E在BC边上，若PQE为直角三角形，则只有PEQ