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高三数学文二轮模拟检测 .4一.本大题共0小题每题5分,共分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.已知集合,,若,则实数的取值范畴是( )(A) (B) (C) (D).已知复数,其中为虚数单位,则的实部为( )A B D. 已知,函数在上单调递减.则的取值范畴是( )A. B C D 在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线与圆相交于两点,若点在圆上,则实数 ( ) A B .输入否是结束开始输出5. 如图是一种算法的流程图.若输入的值为,则输出的值是( )A. . 6. 某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的措施抽取样本.某中学共有学生名,抽取了一种容量为的样本,已知样本中女生比男生少人,则该校共有女生( )A.人 .人 C.人 .人 7.已知点与点在直线的两侧,且, 则的取值范畴是( )A B C D.8.已知三棱锥中,,,则有关该三棱锥的下列论述对的的为( )A表面积 .表面积为 C.体积为 D. 体积为9.某四棱锥的三视图如图所示,记A为此棱锥所有棱的长度的集合,则( )侧(左)视图俯视图正(主)视图414111() ,且 (B),且 (C) ,且 (D),且0. 已知偶函数满足,且当时,,则有关的方程在上根的个数是( )A. 个 B.个 . 个 D. 二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分11. 抛物线的焦点坐标为 ;12已知与之间具有很强的线性有关关系,现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为,其中的值没有写上.当不不不小于时,预测最大为_ 1 已知,觉得邻边的平行四边形的面积为,则和的夹角为 ;14.如图,是可导函数,直线是曲线在处的切线,令,则 _.对于下列命题:其中所有真命题的序号是 _ . 函数在区间内有零点的充足不必要条件是;已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲是乙成立的充足不必要条件;“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;“”是“方程表达双曲线”的充足必要条件.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节16 (本小题满分12分)已知函数,()求函数的最小正周期和单调递增区间;()若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积.17.(本小题满分12分)已知函数()从区间内任取一种实数,设事件=函数在区间上有两个不同的零点,求事件发生的概率; 中学联盟网()若持续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为)得到的点数分别为和,记事件在恒成立,求事件发生的概率. 1(本小题满分分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知,为线段的中点()求证:平面;()求四棱锥的体积.19.(本小题满分2分)已知数列满足:且. .co()令,判断与否为等差数列,并求出;()记的前项的和为,求.2(本小题满分13分)已知函数,,其中,为自然对数的底数.()若在处的切线与直线垂直,求的值;()求在上的最小值;()试探究能否存在区间,使得和在区间上具有相似的单调性?若能存在,阐明区间的特点,并指出和在区间上的单调性;若不能存在,请阐明理由(本小题满分14分)已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一种不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点. .com()求曲线的方程;()试探究和的比值能否为一种常数?若能,求出这个常数,若不能,请阐明理由;()记的面积为,求的最大值.高三数学文二轮模拟检测答案 4一、选择题:本大题共10小题每题分,共5分D D A C D B 或 三、解答题:本大题共6小题,共5分,解答时应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节16解:()2分因此,函数的最小正周期为.3分由()得(), 函数的单调递增区间是()5分(), , 7分从而 ,0分设的外接圆的半径为,由的外接圆的面积2分7解:()函数在区间上有两个不同的零点,即有两个不同的正根和4分 6分()由已知:,因此,即, 在恒成立 8分当时,适合; 当时,均适合; 当时,均适合; 满足的基本领件个数为.10分 而基本领件总数为,11分. 12分. 18.证明:() 连结和交于,连结,1分为正方形,为中点,为中点,,4分平面,平面平面分 () 作于平面,平面,,为正方形,平面,平面,分,,平面 8分平面,平面,, 10分四棱锥的体积 12分19解:()即4分,是觉得首项,觉得公差的等差数列5分 6分()对于当为偶数时,可得即,是觉得首项,觉得公比的等比数列; 8分当为奇数时,可得即,是觉得首项,觉得公差的等差数列10分 12分20.解:(),在处的切线与直线垂直,3分()的定义域为,且 .令,得4分 若,即时,在上为增函数,; 5分若,即时,,在上为减函数,;6分若,即时,由于时,;时,因此综上可知8分()的定义域为,且 时,在上单调递减. 9分令,得若时,,在上,单调递增,由于在上单调递减,因此不能存在区间,使得和在区间上具有相似的单调性;0分若时,在上,单调递减;在上,单调递增.由于在上单调递减,存在区间,使得和在区间上均为减函数 综上,当时,不能存在区间,使得和在区间上具有相似的单调性;当时,存在区间,使得和在区间上均为减函数1解:(I)设圆心的坐标为,半径为由于动圆与圆相切,且与圆相内切,因此动圆与圆只能内切 2分圆心的轨迹为觉得焦点的椭圆,其中, 故圆心的轨迹:分(II)设,直线,则直线由可得:, 6分由可得:8分和的比值为一种常数,这个常数为9分(III),的面积的面积到直线的距离 1分令,则(当且仅当,即,亦即时取等号)当时,取最大值1分
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