多重共线性城乡居民收入差距目录一、研究背景1二、城乡居民收入差距模型构建1（一）、变量选取11. 因变量12. 自变量1（二）、建立模型2三、模型运行、检验及修正2（一）、模型运行2（二）、多重共线性检验41.相关系数检验法42.根据回归结果判断4（三）、修正多重共线性：逐步回归法5四、模型结果分析81.城乡二元结构系数与城乡居民收入差距呈正相关关系82. 城镇化水平与城乡居民收入差距呈负相关关系。83. 农村金融发展水平与城乡居民收入差距呈负相关关系。84. 产业结构与城乡居民收入差距呈负相关关系。8一、研究背景改革开放三十多年以来，我国经济社会迅速发展，人民生活水平显著提高。然而，由于工业体系基本完成以后，向工业倾斜、向城市偏向的宏观经济政策和制度没有得到及时而彻底的调整，导致农村居民没有充分享受到经济发展的成果，城乡居民之间的差距也呈进一步扩大趋势。找出影响城乡居民收入差距的主要因素，对于统筹城乡经济发展，构建和谐社会具有重大的理论与现实意义。二、城乡居民收入差距模型构建（一）、变量选取影响城乡居民收入差距的因素非常多，大体上可以归纳为两类：第一类是由于经济发展的水平所造成的，如城乡二元结构系数、人均GDP 的增长率、产业比、城市化水平、就业结构、农村金融发展水平；第二类是由于国家的体制或政策性因素所造成的，如财政支农的比率。1. 因变量因变量为“城乡居民收入差距”，以“城乡居民收入比（Y）”为代表。城乡居民收入差距= 城镇居民人均可支配收入/ 农村居民人均纯收入，比值越大，表示城乡居民收入差距越大。2.自变量1）二元结构系数（X1）。二元结构系数= 非农产业比较劳动生产率/ 农业比较劳动生产率。2）城市化水平（X2）。本文选用一个地区城镇人口占总人口的比重来衡量其城市化指标。3）政府财政支农的比率（X3）。4）人均GDP 增长率（X4）。5）农村金融发展水平（X5）。本文用历年农业贷款总额与、第一产业的生产总值的比值来衡量农村金融的发展水平。6）产业结构（X6）。本文选取第二、三产业产值的增加值占地区生产总值的比重来表示所考虑的产业结构指标。7）就业结构（X7）。就业结构用非农产业的就业人员占总就业人员的比重来表示。（二）、建立模型根据理论分析，建立多元线性回归模型。以城乡居民收入差距Y 作为因变量，以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7 作为解释变量，模型构建如下：Yt=b0+b1X1t+b2X2t+b3X3t+b4X4t+b5X5t+b6X6t+b7X7t+ut其中，ut为残差，bj（j=0，1，7）为待估计的参数。三、模型运行、检验及修正（一）、模型运行以黑龙江省19782008年的数据（见表1），对黑龙江省城乡居民收入差距影响因素进行分析。表1 黑龙江省城乡收入差距及其影响因素数据年份YX1（%）X2（%）X3（%）X4（%）X5（%）X6（%）X7（%）19782.653.6335.910.3714.5119.8376.547.3619792.43.0837.35.3217.2820.7276.351.1219802.052.6438.516.8417.620.137553.2219811.892.4439.42.1617.9929.0374.754.719821.832.339.97.4817.6133.2874.455.7419831.341.974110.3717.3929.1471.556.0119841.622.034214.0315.5433.437357.0319851.862.5342.910.7413.0339.8778.358.7919861.742.343.911.9610.4935.5276.959.119871.882.6544.912.2811.6540.828060.2619881.823.0445.92010.1242.6582.961.5119892.133.7346.912.8610.6645.3485.160.5419901.592.274812.1710.7828.9277.660.419911.892.814913.918.4636.518261.8219921.722.7650.115.678.8426.5982.663.2319931.913.1151.323.738.5317.4983.461.8319941.862.4852.432.798.2216.028163.2119951.912.5453.723.05815.1781.463.2219961.732.4353.818.148.3114.6681.364.119971.772.6253.911.778.1815.7582.764.6819981.895.17543.3910.3419.3984.551.3819992.126.354.22.758.629.0386.851.1620002.297.2851.99.459.4823.4687.849.7920012.386.9352.47.318.9122.9787.249.4820022.546.7752.67.29.123.78749.6220032.667.4152.611.57.3425.3587.648.7220042.496.5552.817.027.8427.4687.551.6920052.57653.115.957.132.3887.654.0120062.595.9953.512.437.5934.6187.954.8220072.485.2253.913.86834.958756.320082.385.0855.417.588.6232.5986.956.61利用EXCEL软件，输入Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，结果如下表：表2 回归分析结果Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept0.3643152.002524380.181927880.857233216X Variable 1-0.1365960.13181234-1.036294350.31083803X Variable 2-0.0374720.01828633-2.0491795080.05201929X Variable 30.01242530.006678161.8605809920.07563708X Variable 4-0.0184180.02755922-0.6682954250.51059677X Variable 5-0.0023580.00485435-0.4857786270.63171994X Variable 60.09733940.02991733.2536154720.003499343X Variable 7-0.0673870.03241184-2.0790862570.048947902回归统计，R2= 0.8415886，修正的R2=0.793376；方差分析，F=17.45593612，p=8.11E-08。由以上数据可知，Yt=0.364315-0.136596X1t-0.037472X2t+0.0124253X3t-0.018418X4t-0.002358X5t0.0973394X6t-0.067387X7t（二）、多重共线性检验1.相关系数检验法运用EXCEL对各变量进行相关性分析，得到城乡居民收入差距影响因素相关关系矩阵：表3 变量间的相关性YX1X2X3X4X5X6X7Y1X10.791311X20.243710.5616191X3-0.143-0.265160.2698661X4-0.3168-0.51261-0.91202-0.384471X5-0.039-0.04136-0.20071-0.169410.0817261X60.627860.8235630.8446570.083782-0.852980.003781X7-0.672-0.688230.144060.593348-0.208180.092057-0.184771对以上所确定的各变量进行相关分析，观察相关系数矩阵，发现二元结构系数和产业结构，二元结构系数和城镇化水平，二元结构系数和人均GDP增长率，城镇化水平和产业结构，城镇化水平和人均GDP增长率，产业结构和财政支农比率，人均GDP增长率和产业结构之间的相关系数都非常高，初步断定自变量间可能存在多重共线性。2.根据回归结果判断（1）拟合优度检验：修正的决定系数=0.793376，说明七个解释变量对城乡收入差距变动的79.3376%作出解释。回归方程拟合优度较好；（2）回归模型的总体显著性检验：F检验值17.45593612，其概率为8.11E-080.05，明显显著；（3）单个回归系数的显著性检验：在5%显著性水平上，X1、X2、X3、X4、X5系数的t检验不显著；（4）经济意义检验：X1、X3、X4、X7系数的符号与预期相反；以上四点标明很可能存在严重的多重共线性。（三）、修正多重共线性：逐步回归法采用逐步回归的方法，解决多重共线性问题。分别做Y对X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7的一元回归，结果如下表所示。表4 一元回归结果自变量X1X2X3X4X5X6X7参数估计值0.1552370.014631-0.007972-0.031975-0.0016400.0444560.04657t统计量6.969581.353233-0.778199-1.79846-0.2102514.34412-4.8867