2019-2019学年度第二学期北师大版九年级数学下册 第一章 第2节 30，45，60角的三角函数值 同步检测试题考试总分： 100 分 考试时间： 90 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知tan=512，是锐角，则sin=( )A.135B.1213C.513D.1252.在RtABC中，C=90，若tanA=34，则sinB的值是（ ）A.45B.35C.34D.533.ABC中，A、B都是锐角，且sinA=12，cosB=32，则ABC的形状是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定4.在ABC中，若cosA=22，tanB=3，则这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.已知ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=23，则BAC为（ ）A.105B.15C.105或15D.15或606.下列式子错误的是（ ）A.cos40=sin50B.tan15tan75=1C.sin225+cos225=1D.sin60=2sin307.已知sincos=18，4590，则cos-sin=( )A.32B.-32C.34D.328.若tan=2，则3sin-cos4sin+2cos的值为（ ）A.13B.56C.12D.19.在RtABC中，C=90，sinA=45，则cosB的值等于（ ）A.35B.45C.34D.5510.如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75，C=45，那么sinAEB的值为（ ）A.12B.33C.22D.32二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在RtABC，C=90，cosA=12，则B=_12.计算：2sin60tan45=_13.计算sin60+tan30=_14.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=34，cosA=_15.已知A为锐角，且tan35cotA=1，则A=_度16.已知角是锐角，且cos=0.6，则sin(90-)=_17.sin21+sin22.+sin288+sin289=_18.已知a为锐角，tan(90-a)=3，则a的度数为_19.计算：(2015-1)0+22sin45+(-12)-1+|1-2|=_20.在ABC中，若A和B均为锐角，且满足等式|2sinA-3|+(tanB-1)2=0则C的度数是_三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）21.计算下列各式的值(1)2sin30+3tan30+cos45tan60(2)cos245+cos30tan45+sin26022.求下列各式的值：(1)tan45-cos60sin60tan30；(2)sin248+sin242-tan244tan245tan24623.(1)2sin60+3tan3023.(2)sin260+cos260-tan45(3)cos60-tan45+sin60tan30+sin30(4)22sin45+sin60-2cos4524.求值：(1)sin30+sin245+13tan260(2)(cot30+4cos60)(4sin30-tan60)25.亲爱的同学们，在我们进入高中以后，将还会学到三角函数公式：sin(+)=sincos+cossin，cos(+)=coscos-sinsin例：sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=2+64(1)试仿照例题，求出cos75的准确值；(2)我们知道：tan=sincos，试求出tan75的准确值；(3)根据所学知识，请你巧妙地构造一个合适的直角三角形，求出tan75的准确值（要求分母有理化），和(2)中的结论进行比较答案1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.3012.313.53614.4515.3516.0.617.441218.3019.220.7521.解：(1)2sin30+3tan30+cos45tan60=212+333+223=1+3+66；(2)cos245+cos30tan45+sin260=(22)2+321+(32)2=12+32+34=54+3222.解：(1)原式=1-123233=3333=13；(2)互余的两锐角的正弦的平方和等于1，互余的两锐角的正切的平方之积等于1原式=1-11=023.解：(1)2sin60+3tan30=232+333=3+3=23；(2)sin260+cos260-tan45=1-1=0；(3)cos60-tan45+sin60tan30+sin30=12-1+3233+32=32-12536=3-35；(4)22sin45+sin60-2cos45=2222+32-222=12+32-224.解：(1)原式=12+(22)2+13(3)2=12+12+133=12+12+1=2(2)原式=(3+412)(412-3)=(3+2)(2-3)=1=125.解：(1)cos(+)=coscos-sinsin，cos75=cos(30+45)=cos30cos45-sin30sin45，=3222-1222=6-24；(2)tan=sincos，tan75=sin75cos75=2+646-24=2+3；(3)如下图：tan75=tanCBD=CDBC=3a+2aa=3+2第 页