12.3 分式的加减专题一 寻找规律，进行特殊的分式加减运算1.化简：.来源:www.shulihua.net2.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100+an的值专题二 整体代换思想3.已知，求的值.专题三 分式加减法的实际应用状元笔记【知识要点】1.同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.2. 异分母的分式加减法法则异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.3.分式的混合运算分式的混合运算顺序:先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号里的.【温馨提示】1.解分式混合运算题时，要注意：(1)运算顺序；（2）注意符号；（3）能运用运算律时，用运算律进行简便运算.2.运算的结果一定要化成最简分式或整式.【方法技巧】进行分式的加减运算时：（1）若一个分式的分母可以分解因式，应先分解因式，以便于寻找最简公分母和通分；（2）当算式中出现整式时，应将整式当成一个整体，看作是分母为1的“分式”，再通分变形.来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net参考答案1.解：原式=.2.解：（1） （2） （3）a1+a2+a3+a4+an=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=3.解：因为，即，所以.故=.