23.（12分）如图，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）求该抛物线的解析式和顶点M的坐标.（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图乙所示）. 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由乙甲13.已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0把正确结论的序号填在横线上 14.已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .15.已知抛物线y=x2+b2经过点(a,)和（-a,y1），则y1的值是_.16.二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2 ，A3，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，B2009在函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，计算出的边长为 .满足x1x21，试比较y1与y2的大小23（12分）二次函数y=ax2bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l) (1)试求a，b所满足的关系式； (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值； (3)是否存在实数a，使得ABC为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由如图，反比例函数(0)与正比例函数的图象分别交矩形的边于（4，1），（4，5）两点.（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点.请你写出图中阴影区域(不含边界)内的所有格点关于轴对称的点的坐标。21(本题10分) 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点（1）求、的值？（2）直接写出时x的取值范围？（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由 23(本题12分) 已知：如图所示，关于的抛物线与轴交于点、点，与轴交于点（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点，使四边形为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线的解析式；BAOCyx（3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点，抛物线上有一动点，轴上有一动点是否存在以为顶点的平行四边形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由23. （12分）如图，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（9，0），以AB为直径作O，交y轴的负半轴于点C，（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）在（1）中的抛物线与O还有交点吗？若有则求出该点坐标，没有请说明理由；（3）（1）中的抛物线顶点在圆上吗？若在请说明理由，若不在，则请说出应怎样平 移才能使抛物线顶点在圆上？y。OOBAxC23. （12分）如图，已知AB是O中一条固定的弦，点C是优弧上的一个动点（点C不与A、B重合）.（1）如图，CDAB于D，交O于点N，若CE平分ACB，交O于点E，求证：ACO=BCD.ABCENODABCE (2) 如图，设AB=8，O半径为5，在（1）的条件下，四边形ACBE的面积是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是定值，求出四边形ACBE面积的取值范围.(第23题)18.如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB=6，BC=3（1）求ADC的度数；（2）如果OEAC，垂足为E，求OE的长；19已知：如图，AB、DE是O的直径，ACDE，交O于点C，求证：=20. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）； 若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；ABCO21. 如图，是O的直径，是O的弦，延长到点，使，连结 交O于点ABCDFO（1）与的大小有什么关系？为什么？（2）若BAC=40, AB=4, 求的长.22.已知二次函数 ( m3 ) 与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且AB = 4，与y轴交于点C，M经过点A、B、C三点，求扇形MAC的面积.23. 如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；CBEFADO（2）若AD=2，O的半径为4，求BC的长 第13章综合性评估卷（考试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 的顶点坐标为（ ） 2. 下列命题中，正确的分别是（ ）A.相等的圆心角，所对的弧也相等. B.两条弦相等，它们所对的弧也相等.C.在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等. D.顶点在圆周的角是圆周角.3. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点（-2，-1）在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大 D当x0时，y随x的增大而减小4. 如图，AB,AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且BCAD，下列结论中不一定正确的是（ ）第4题A.AB=DB BAD平分BC CAD平分BAC DABD=ACD5. 半径为13 的O内有一点P，OP=12，则过P点，且长度为整数的弦的条数是（ ）A 2条 B 17条 C 32条 D 34条6. 若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（） 120 135 150 1807. 已知三点，都在反比例函数的图象上，若x1 0，x20，则下列式子中正确的是（）. 第8题8. 如图，在O中，弦AB=3.6cm，圆周角ACB=30,则O的直径等于（ ）A. 3.6cm B. 1.8cm C. 5.4cm D. 7.2cm9. 如图，用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b）（c），（d）对应的图象排序：（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）y O x 1 第10题（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d）某人从地到地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开地的距离与时间的关系），其中正确的顺序是（ ）（1）（2）（3）（4）（3）（4）（1）（2）（3）（2）（1）（4） （4）（3）（1）（2）（3）（4）（2）（1）10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）a0；b0；当x1时，函数值y随x的逐渐增大而减小。A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题4分，共24分）11. 若是x的反比例函数，则k=_ _12请写出一个开口向下，且对称轴为直线的二次函数解析式 13如图，点A,B是O上两点，点P是O上的动点（P与A,B不重合），连结AP,PB，过点O分别作OEAP于E，OFBP于F，则EF= 第16题图O14. 如图在RtABC中，C90，CACB2，分别以A、B、C为圆心，以 AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 OPMAN第15题第13题ACB第14题15. 如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图象过点P，则 16. 如图，已知函数与的图象交于，、，、，三点， 根据图象可求得关于的不等式的解集为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. (本题满分6分)已知扇形的圆心角为,面积为.（1）求扇形的弧长；（2）如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？18. (本题满分8分)如图:BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF 与AD交于E.（1）求证：AEBE（2）若A，F把半圆三等分，BC12,求AE的长.19（本题8分）已知反比例函数的图象经过点，二次函数的图象经过点与点.（1）求出反比例函数的解析式；（2）求出二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴.20.（本题10分）如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线的最短距离。21.(本题满分10分)如图:在半径