1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(二)一、基础过关1 下列说法中，正确的是()A有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥B用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台C棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形2 若棱台上、下底面的对应边之比为12，则上、下底面的面积之比是()A12 B14C21 D413 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是()A三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥4 正四棱锥SABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为()A.a2 Ba2 C.a2 D.a25 在下面4个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是_(把你认为正确的序号都填上)6 正三棱台的上、下底面边长及棱台的高分别为1,2,2，则它的斜高是_7 如图所示的是一个三棱台ABCA1B1C1，如何用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥8 如图所示，侧棱长为2的正三棱锥VABC中，AVBBVCCVA40，过A作截面AEF，求截面AEF周长的最小值二、能力提升9 正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是()A(0，) B.C(，) D.10有一个正三棱锥和一个正四棱锥，它们所有的棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，则所得到的这个组合体是()A底面为平行四边形的四棱柱B五棱锥C无平行平面的六面体D斜三棱柱11在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体12如图，已知正三棱锥SABC的高SOh，斜高SMl，求经过SO的中点且平行于底面的截面ABC的面积三、探究与拓展13一棱锥的底面积为S2，用一个平行于底面的平面去截棱锥，其截面面积为S1，现用一个平行于底面的平面将截面和底面间的高分成两部分，且上、下两部分之比为，求截面面积答案1A2.B3.D4.C56.7解过A1、B、C三点作一个平面，再过A1、B、C1作一个平面，就把三棱台ABCA1B1C1分成三部分，形成的三个三棱锥分别是A1ABC，BA1B1C1，A1BCC1.8解将三棱锥沿侧棱VA剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，如图所示，线段AA1的长为所求AEF周长的最小值，取AA1的中点D，则VDAA1，AVD60，可求AD3，则AA16.故AEF周长的最小值为6.9D10D1112解在RtSOM中，OM，因为棱锥SABC是正棱锥，所以点O是正ABC的中心，AB2BM2MOtan 602，SABCAB243(l2h2)3(l2h2)因为ABC过SO的中点，所以三棱锥SABC的高hh.根据一般三棱锥的截面性质，有，所以SABC(l2h2)13解设截面面积为S0，以S1、S0、S2为底面的锥体的高分别为h1、h0、h2.由棱锥截面的性质得h1h0h2，.由此可得.S02.