广东省中山市2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一选择题：（每小题3分，共30分）1已知三角形两边分别为2和5，则第三边可能是( )A2B3C5D82如图，1=( )A40B50C60D703在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于( )A45B60C75D904在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )ABCD5正n边形每个内角的大小都为108，则n=( )A5B6C7D86如图，给出以下四组条件，能够证明ABCDEF的有( )组AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；A=D，AC=DF，B=E；AB=DE，BC=EF，A=DA1B2C3D47如图所示，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不一定相等的线段有( )AAC=AE=BEBAD=BDCAC=BDDCD=DE8如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为( )A35B40C45D509如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A2个B3个C4个D5个10如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且DOE=90，DE交OC于P，下列结论正确的共有( )图中的全等三角形共有3对；AD=CE；CDO=BEO；OC=DC+CE；ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍A2个B3个C4个D5个二填空题：（每小题4分，共24分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_12如图，在ABC中，AD平分BAC，BE是高，BAC=50，EBC=20，则ADC等于_13一个正多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形是_边形，每个内角是_度14在ABC中，AB=AC，AFBC，BD=CE，则图中全等三角形共有_对15在ABC中，AB=AC=13，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E若EBC的周长是21，则BC=_；若A=40，则EBC=_16如图，3=4，要说明ABCDCB，若依据“SAS”则需添加的条件是_，若依据“AAS”则需添加的条件是_三解答题：（1719每题6分，2022每题7分，2325每题9分，共66分）17作图题，求作一点P，使PM=PN，且到AOB的两边距离也相等18在平面坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）在图中根据点的坐标标出点A，点B，点C；（2）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标19请作出四边形ABCD关于直线的轴对称图形（不写作法，但要保留作图痕迹）20如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC交AD于点E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度数21已知：如图，1=2，3=4求证：AC=AD22已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED求证：ABCD23如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数；（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长24如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BCCF平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE25如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想2015-2016学年广东省中山市八年级（上）期中数学试卷一选择题：（每小题3分，共30分）1已知三角形两边分别为2和5，则第三边可能是( )A2B3C5D8【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系定理可得52x5+2，计算出不等式的解集，再确定x的值即可【解答】解：设第三边长为x，则52x5+2，3x7，故选：C【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和2如图，1=( )A40B50C60D70【考点】三角形的外角性质 【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：1=13060=70，故选：D【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于( )A45B60C75D90【考点】三角形内角和定理 【分析】首先根据A：B：C=3：4：5，求出C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180乘以C的度数占三角形的内角和的分率，求出C等于多少度即可【解答】解：180=75即C等于75故选：C【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是1804在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5正n边形每个内角的大小都为108，则n=( )A5B6C7D8【考点】多边形内角与外角 【分析】利用正多边形的性质得出其外角，进而得出多边形的边数【解答】解：正n边形每个内角的大小都为108，每个外角为：72，则n=5故选：A【点评】此题主要考查了多边形内角与外角，正确得出其外角度数是解题关键6如图，给出以下四组条件，能够证明ABCDEF的有( )组AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；A=D，AC=DF，B=E；AB=DE，BC=EF，A=DA1B2C3D4【考点】全等三角形的判定 【分析】要使ABCDEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断【解答】解：AB=DE，BC=EF，AC=DF，满足SSS，能证明ABCDEF；AB=DE，B=E，BC=EF，满足SAS，能证明ABCDEF；A=D，AC=DF，B=E，满足AAS，能证明ABCDEF；AB=DE，BC=EF，A=D，只是SSA，不能证明ABCDEF，故选C【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键7如图所示，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不一定相等的线段有( )AAC=AE=BEBAD=BDCAC=BDDCD=DE【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形 【分析】分别根据线段垂直平分线及角平分线的性质对四个答案进行逐一判断即可【解答】解：B=30，C=90，BAC=60，AC=，DE是AB的垂直平分线，AD=BD，AE=BE=AB，DAB=30，AC=AE=BE，故A、B正确；CAD=30，AD是BAC的平分线CDAC，DEAB，CD=DE，故D正确；故选C【点评】本题考查的是线段垂直平分线及角平分线的性质、直角三角形的性质，涉及面较广，难度适中8如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为( )A35B40C45D50【考点】等腰三角形的性质 【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35，故选：A【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键9如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A2个B3个C4个D5个【考点】等腰三角形的判定与性质 【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形【解答】解：AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=（18036）2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有5个故选D