第8章 逻辑代数基础一、填空题1二进制数10111111对应的八进制为 277 ，十进制数为 191 。2两输入与非门的输入为01时，输出为 1 ；两输入或非门的输入为01时，输出为 0 。3由与非门构成的基本R-S触发器，其约束方程为 RS=0 。 4逻辑代数有 与 、 或 和 非 三种基本运算。二、选择题 1下列物理量中，属于数字量的有（ A，D ）A.开关状态 B.温度 C.交流电流 D.指示灯状态2表示最大3位十进制数，需要（ C ）位二进制数。A.8 B.9 C.10 D.123逻辑函数可表示成（ A ）A. B. C. D. 4用于数字电路的三极管工作在（ C ）A.放大状态 B.截止状态 C.饱和状态或截止状态 D.饱和状态三、分析题题8-1的波形图ttttt4t53Yc21YbBYaCA8-1 作用于各门电路输入端的信号波形如图8-1（a）所示。画出图8-1（a）（b）（c）各电路输出端Y的波形图。&ABYb（a）1ABYc（b）=1AYgB（c）8-2 根据图8-2所示逻辑图，列出（a）、（b）、（c）各图的真值表，写出逻辑函数式并将各逻辑式化简后用与非门实现其逻辑功能。BYAC&1&题8-2（a）原图A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 0题8-2（a）真值表（a）写出逻辑函数式及用化简：Y&BAC题8-2（a）化简后的逻辑图（b）写出逻辑函数式及用公式化简：BYA&1&题8-2（b）原图1A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 1题8-2（b）真值表题8-2（b）化简后的逻辑图BAY=11（同或门）（c）BAY=11题8-2（c）化简后的逻辑图题8-2（c）原图111&ABYA B Y0 0 10 1 01 0 01 1 1题8-2（c）真值表写出逻辑函数式及用公式化简：8-3 用卡诺图化简下列各逻辑函数式，用与-或函数式表示化简结果，将化简后的结果用与非门实现。（1）化简结果：&BYCA题8-3（1）的与非门实现0 0 1 000 01 11 100 1 1 101ABC题8-3（1）的卡诺图化简（2）化简结果：0 0 0 000 01 11 100 1 1 100011110ABCD0 1 1 10 0 1 1题8-3（2）的卡诺图化简题8-3（1）的与非门实现&CYBAD8-4 用公式化简下列各逻辑函数式，并用门电路实现和画出逻辑图。（1）解：题8-4（1）的实现逻辑图ACYB&11（2）解：题8-4（2）的实现逻辑图AB=1&DCY8-5 应用逻辑代数运算法则化简下列各式(1)(2)(3)(4)(5)解：(1)(2)(3)(4) (应用吸收率知，(5)8-6 用与非门构成如下电路：（1）三变量的奇数检测电路（三变量中1的个数为奇数时，电路输出为1）。A B C Y0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1题8-5（1）真值表0 1 0 100 01 11 101 0 1 001ABC题8-5（1）的卡诺图化简题8-5（1）的逻辑图1&11BACYCBA8-6 有A、B、C三台电机，其工作要求如下：A开机时，B必须开机；B开机时，C必须开机。如不满足要求，应发出报警信号。用与非门完成上述报警电路。解：设开机为逻辑“1”，不开机为逻辑“0”；报警为逻辑“1”，不报警为逻辑“0”。0 0 0 100 01 11 101 1 0 101ABC题8-6的卡诺图化简A B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0题8-6的真值表11&C题8-6的逻辑图BAY8-7 列出逻辑状态表，分析题8-7图所示电路的逻辑功能。解：电路的逻辑表达式为逻辑状态表如表4所示。由此表可看出,当A，B，C三个输入变量中有奇数个“1”时电路输出为“1”，否则为“0”。所以该电路的逻辑功能是判“奇”电路。图8-7 分析：此题已知逻辑图，解题步骤为(a)据逻辑图写出逻辑表达式；(b)逻辑表达式的化简和变换；(c)据化简后的表达式，列逻辑状态表；(d)据逻辑状态表，分析逻辑功能。8-8 用“与非”门组成下列逻辑门：(1)“与”门 (2)“或”门 (3)“非”门 (4)“与或”门 (5)“或非”门 解：（1）(2) (3) (4) (5)