2015-2016学年河南省周口市周口港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.将正确答案的代号字母填在括号内.1若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x12下列各式计算正确的是（）A +=B43=1C23=6D=33在一次函数y=axa中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）ABCD4如图，在RtABC中，BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足已知AD=2，则图中长为2的线段有（）A1条B2条C3条D4条5下列结论正确的是（）A3a2ba2b=2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围是x1D若分式的值等于0，则a=16如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是（）A60B45C30D757将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是（）cm2A2cm2B4cm2C6cm2D8cm28如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（）ABCD二、填空题（毎小題3分，共21分，把答案写在题中撗线上）926+的结果是10如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DHAB于点H，则DH的长为11一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第象限12如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点，连接DE、EF、DF若ABC的周长为10，则DEF的周长为13某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分14如图一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，AC=5，CD的长15如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为三、解答题（本大题共8个小題，共75分解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤）16计算：（1）+；（2）（+1）（1）+（）017如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180（1）求证：四边形ABCD是矩形（2）DFAC，若ADF：FDC=3：2，则BDF的度数是多少？18某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差19如图，有两条公路OM，ON相交成30角沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间20在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，四边形周长为32，求BC和CD的长度21为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用22甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米23已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：线段PB=，PC=；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值（提示：请利用备用图进行探求）2015-2016学年河南省周口市周口港区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.将正确答案的代号字母填在括号内.1若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可【解答】解：代数式+有意义，解得x0且x1故选D【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键2下列各式计算正确的是（）A +=B43=1C23=6D=3【考点】二次根式的混合运算【专题】探究型【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的【解答】解： +不能合并，故选项A错误；43=46，故选项B错误；23=18，故选项C错误；=3，故选项D正确；故选D【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法3在一次函数y=axa中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】根据y=kx+b，k0时，y随x的增大而减小，可得答案【解答】解：由y=axa中，y随x的增大而减小，得a0，a0，故B正确故选：B【点评】本题考查了一次函数图象，利用一次函数的性质是解题关键4如图，在RtABC中，BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足已知AD=2，则图中长为2的线段有（）A1条B2条C3条D4条【考点】线段垂直平分线的性质；正弦定理与余弦定理；角平分线的性质【分析】由角平分线的性质可得AD=DE，ABD=DBE，由垂直平分线性质可得BD=DC，DBE=DCE，已知AD，则结合这些信息可以求得AB，BE，CE的长【解答】解：DE是BC的垂直平分线，BD=DC，BE=EC，DBE=DCE，DEBC，ABC的平分线BD交AC于点D，ABD=DBE，ADAB，DEBE，DE=AD=2，BAC=90，DBE=DCE=ABD=30，AB=ADtan30=2在RtABD和RtEBD中，ABDEBD（AAS），即AB=BE，AB=BE=EC=2即图中长为2的线段有3条故选：C【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出BE=AB是解题关键5下列结论正确的是（）A3a2ba2b=2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围是x1D若分式的值等于0，则a=1【考点】分式的值为零的条件；合并同类项；单项式；分式有意义的条件【分析】根据合并同类项的法则、单项式的定义、分式有意义的条件和分式的值为零的条件进行计算【解答】解：A、原式=2a2b，故本选项错误；B、x2是单项式，且系数是1，故本选项正确；C、使式子有意义的x的取值范围是a1，故本选项错误；D、若分式的值等于0，则a=1且a+10，即a=1，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了分式有意义的条件，分式的值是零的条件，合并同类项以及单项式的定义属于基础题，难度不大6如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是（）A60B45C30D75【考点】直角三角形斜边上的中线；轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可知CED=A，根据直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质可得ECA=A，B=BCE，根据等边三角形的判定和性质可得CED=60，再根据三角形外角的性质可得B的度数，从而求得答案【解答】解：在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，CED=A，CE=BE=AE，ECA=A，B=BCE，ACE是等边三角形，CED=60，B=CED=30故选：C【点评】本题考查轴对称的性质，直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是得到CED=607将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是（）cm2A2cm2B4cm2C6cm2D8cm2【考点】正方形的性质【分析】由图形的特点可知，每个阴影部分的面积都等于正方形面积的，据此解题【解答】解：由正方形的性质可知，每个阴影部分的面积都