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单元测试(二)相似(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四条线段中,不是成比例线段的为(B)Aa3,b6,c2,d4 Ba4,b6,c5,d10Ca1,b,c,d Da2,b,c,d22如图,在ABC中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则EC的长为(B)A1 B2 C3 D4 3如图,已知ABCDEF,ABDE12,则下列等式一定成立的是(D) A. B.C. D.4如图,四边形ABCD四边形A1B1C1D1,AB12,CD15,A1B19,则边C1D1的长是(C)A10 B12 C. D.5如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B坐标为(5,0),则点A的坐标为(B)A(2,5) B(2.5,5) C(3,5) D(3,6)6如图,DEBC,若SADESABC425,AD4,则BD的长为(B)A5 B6 C7 D87如图,根据测试距离为5 m的标准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表,如果标准视力表中“E”的长a是3.6 cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是(B)A1.44 cm B2.16 cm C2.4 cm D3.6 cm8如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,MEAD,NFAB.若NFNM2,ME3,则AN的长是(B)A3 B4 C5 D6 9如图,在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC交AC于点D,若AC2,则AD的长是(C)A. B. C.1 D.110如图所示,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件:APBEPC;APEAPB;P是BC的中点;BPBC23.其中能推出ABPECP的有(C)A4个 B3个 C2个 D1个二、选择题(每小题4分,共24分)11如图,已知,请添加一个条件,使ADEABC,这个条件可以是答案不唯一,如:DB(写出一个条件即可)12若ABCABC,且ABAB34,ABC的周长为12 cm,则ABC的周长为16_cm13如图,在ABC中,D,E分别是边AC,AB上的点,且AD2,DC4,AE3,EB1,则14如图,在ABC中,M,N分别为AC,BC的中点若SCMN1,则S四边形ABNM315如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm,EF20 cm,测得边DF离地面的高度AC1.5 m,CD8 m,则树高AB5.5m.16如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,且OA2,OC1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍,得到矩形A2OC2B2,依此规律,得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为(,)三、解答题(共46分)17(6分)如图,ABC中,ADDB,12.求证:ABCEAD.证明:ADDB,BBAD.BDA1C2ADE,又12,CADE.ABCEAD.18(8分)如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,OAB的顶点O,A,B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上(1)以O为位似中心,将OAB放大,使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为21,画出OA1B1(所画OA1B1与OAB在原点两侧);(2)分别写出点A1,B1的坐标解:(1)如图(2)由题意,得A1(4,0),B1(2,4)19(10分)如图,已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于点F,点E是BD上一点,且BCAADE,CADBAE.求证:(1)ABCAED;(2)BEACCDAB.证明:(1)BAEDAC,BACBAECAE,EADDACCAE,BACEAD.又ACBADE,ABCAED.(2)ABCAED,.又BAECAD,ABEACD.,即BEACCDAB.20(10分)已知:O上两个定点A,B和两个动点C,D,AC与BD交于点E.(1)如图1,求证:EAECEBED;(2)如图2,若,AD是O的直径,求证:ADAC2BDBC.证明:(1)ABDACD,BACCDB,ABEDCE.EAECEBED.(2)连接OB.OBOD,DBOBDO.又,BACBCABDODBO.ABCDOB.AD是O的直径,.ADAC2BDBC.21(12分)如图,四边形ABCD中,ACBD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分ABE交AM于点N,ABACBD.连接MF,NF.(1)判断BMN的形状,并证明你的结论;(2)判断MFN与BDC之间的关系,并说明理由解:(1)BMN是等腰直角三角形证明:ABAC,点M是BC的中点,AMBC,AM平分BAC.ACBD,AEB90.EABEBA90.又BN平分ABE,MNBNABABN(BAEABE)45.BMN是等腰直角三角形(2)MFNBDC.理由:点F,M分别是AB,BC的中点,FMAC,FMAC.ACBD,FMBD,即.BMN是等腰直角三角形,NMBMBC,即.AMBC,NMFFMB90.FMAC,ACBFMB.CEB90,ACBCBD90.CBDFMB90.NMFCBD.MFNBDC.第 页
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