学习内容圆锥的体积设计教师 丁艳霞学习目标 1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。学习重点掌握圆锥体积的计算公式。学习难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。学习方法教法：引导、讲解 学法：自主、合作、交流学习用具课件 等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水学习过程 一、设疑复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？二.主动探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）2、自学课本25、26页课本（必要时用自己的圆柱和圆锥试试）想一想（一）：（出示课件）课本中提到圆柱和圆锥的底面和高关系？想一想（二）从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系？巡视过程中可以提示学生（1）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（2）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（3）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）板书：圆锥的体积 三分之一圆柱的体积 三分之一底面积高，字母公式：V Sh三分之一（板书时结合课件）想一想（三）通过刚才的实验和观察，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？ 3、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。4、巩固练习：完成练习四第4题。5、教学例3（1）出示例3A、（学生尝试练习）练习后，问：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。B、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）C、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）D、每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（课件出示 ）三、练习1、求圆锥体积。 圆锥底面积15平方厘米，高8厘米圆锥底面半径3分米，高5分米圆锥底面周长12.56米，高6米 学生先独立做，然后全班核对 。如果我把圆锥底面周长12.56分米，高6米那应该注意什么呢？还会做正确吗？2、做练习四的第8题。（1）学生独立思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、一个圆柱形钢材，直径为6厘米，长15厘米，做一个等底等高的圆锥，要削去多少立方厘米？四、检测评价 （一）、填空1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。2、圆柱体积的三分之一与和它（ ）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米（二）、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ） 5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积（ ） 6、圆锥的高是圆柱高的3倍。它们的体积一定相等。（ ）（三）、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米，这堆煤体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？五、总结评价这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？六、评价设计1、通过自学后的提问和课堂展示检测学生对圆锥体积的预习情况（即目标1的检测）2、通过教师提问和课堂展示以及评价样题检测学生对圆锥体积的理解情况。3、通过基本评价样题检测学生对圆锥体积应用情况。（评价样题）七、板书设计 圆锥的体积圆柱的体积底面积高 圆锥的体积圆柱的体积 底面积高字母公式：V Sh