最新精品资料课时训练10定积分在几何中的应用1.抛物线y=x2-1,直线x=2,y=0所围成的图形的面积为()A.B.C.3D.8解析:如图,由x2-1=0得到抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0),(1,0).所求面积如图中阴影所示.所以S=(x2-1)dx-(x2-1)dx=,即由抛物线y=x2-1,直线x=2,y=0围成的面积为.答案:B2.由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为()A.B.4C.D.6解析:由题意知,所围成的面积-(x-2)dx=42+24=.答案:C3.由直线x=-,x=,y=0与曲线y=cos x所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.D.解析:结合图形可得:S=cos xdx=sin x=sin -sin .答案:D4.由曲线y2=x,y=x2所围图形的面积为()A.B.1C.D.解析:由解得两曲线交点为(0,0),(1,1),围成图形的面积是S=-x2)dx=.答案:A5.若两曲线y=x2与y=cx3(c0)围成图形的面积是,则c=()A.B.C.1D.解析:由解得面积S=(x2-cx3)dx=,c=.答案:B6.若由曲线y=x2+k2与直线y=2kx及y轴所围成的平面图形的面积S=9,则k的值为.解析:由得x=k.当k0时,(x2+k2-2kx)dx=9,即=9.故+k3-k3=9,得k3=27,k=3.当k0).S=(3+2),令S=0,解得,所以x1=.又因为x1时,S=(3-1)(+1)0.因此,S在上单调递减,在上单调递增,故当x1=时S取最小值,当x1=时,y1=.所以当切点为P时所求面积最小.最新精品资料