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相似三角形的性质及应用练习卷一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为3,则它们的周长比为 ;2、若ABCABC,且,ABC的周长为12cm,则ABC的周长为 ;3、如图1,在ABC中,中线BE、CD相交于点G,则= ;SGED:SGBC= ;4、如图2,在ABC中, B=AED,AB=5,AD=3,CE=6,则AE= ;5、如图3,ABC中,M是AB的中点,N在BC上,BC=2AB,BMN=C,则 ,相似比为 ,= ;6、如图4,在梯形ABCD中,ADBC,SADE:SBCE=4:9,则SABD:SABC= ;ABCMN图3ABCDEG图1ABCDE图2ABCDF图5GEABCDE图47、如图5,在ABC中,BC=12cm,点D、F是AB的三等分点,点E、G是AC的三等分点,则DE+FG+BC= ;8、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm,则它们的对应角的平分线的比为 ;9、两个三角形的面积之比为2:3,则它们对应角平分线的比为 ,对应边的高的比为 ;对应边的中线的比 周长的比 10、已知有两个三角形相似,一个边长分别为2、3、4,另一个三角形最长边长为12,则x、y的值为 ;二、选择题11、下列多边形一定相似的为( ) A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形12、在ABC中,BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边是5cm,则最长边是( ) A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cmAEBCDO13、如图,在ABC中,高BD、CE交于点O,下列结论错误的是( ) A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO14、已知,在ABC中,ACB=900,CDAB于D,若BC=5,CD=3,则AD的长为( ) A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、3APBCDQR15、如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上,其余两个顶点A、D在PQ、PR上,则PA:PQ等于( ) A、1: B、1:2 C、1:3 D、2:3ABCDE16、如图,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点, =3,且AED=B,则AED与ABC的面积比是( ) A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、4:9CABDE三、解答题17、如图,已知在ABC中,CD=CE,A=ECB,试说明CD2=ADBE。ABCDE18、已知,如图, 在ABC中,DEBC,AD=5,BD=3,求SADE:SBCed的值。来源:学|科|网19、已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F,且AE=15,AF=10,求正方形ABCD的边长。来源:学科网CABDE20、已知,如图,在等边CDE中,A、B分别是ED、DE的延长线上的点,且DE2=ADEB,求ACB的度数。ABCDE21、已知,如图,在ABC中,C=600,ADBC于D,BEAC于E,试说明CDECBA。ABCFGED22、已知,如图,F为 ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE2=EGEF来源:学科网24ABC中,C=900,D,E分别是 AB,AC上的点,AD AB=AEAC ,求证 EDAB 26、已知等腰三角形ABC中,AB=AC,ADBC于D,CGAB,BG分别交AD、AC于E、F, 求证 :BF2=EFEG27、已知:在ABC中,BAC=900 ADBC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EFBC于F 求证: EF2=AEAC28、 如图,平行四边形中, 相似三角形及其判定练习一、 选择题:1.下列判断正确的是( )A. 两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是( )A. ABC中,A=54,B=78 ABC中,C=48,B=78 B.ABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm ABC中,C=90,AC=12cm,BC=15cmC. ABC中,B=90,AB=5,AC=13 ABC中,B=90,AB=2.5a,BC=6aD.ABC中,C=90,A=45,AB=5 ABC中,A=45,AB=5来源:Z*xx*k.Com3. 如图,ABCD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则Ao长为( )4如图,已知ABC中D为AC中点,AB=5,AC=7,AED=C,则ED= 。5在梯形ABCD中,ABCD,AC平分DAB,DC:AB=1:1.5,则AD:BC= 。6如图18在RtABC中ACB=90,CDAB,AC=6,AD=3.6,则BC= ,BD= 。来源:学科网ZXXK3 4 5 67.已知: ACBD,DEAB,AC、ED交于F,BC=3,FC=1,BD=5,则AC= 。8.已知:ABCD中E为AD的中点,AF:AB=1:6,EF与AC交于M。 求:AM:AC。
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