长方体和正方体的展开图 银川市西夏区第七小学：夏晓霞教学过程：预学案：长方体和正方体又怎样的特征？ 导学案：（一）创设情景，引入课题1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？师提出:把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。展示包装盒的制作过程。师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体的展开图。（二）自主探索长方体展开图，总结规律。1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意：沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。边剪边想，相对的面跑到哪里去了？把相对的面用相同的符号标出来。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看你们组的其他同学长方体的展开图是什么样的？2、小组交流讨论： 观察长方体展开图，长方体中相对的面有怎样的规律？生汇报师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）（三）自主探索正方体展开图，总结规律如图所示：1、请同学们拿出课前准备好的正方体模型，把它展开。也得到了一个图形，像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。（板书）（1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？这六个正方体的面排成了一个“十”字形，那除了这种展开图，还有别的展开图吗？拿出你们小组的正方体，试试看，有没有不同的展开方式？2、经过5分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。看来正方体的展开图有这么多种形式。经过有心的数学家研究发现：正方形共有11种展开图。老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。3、课件演示:正方体展开图的特点观察这十一种情况，你有什么发现？第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便 ”简称“二三一型”第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型巩固案：1、把正方体，长方体和相应的展开图连一连。2. 下面这个图形可折成A、B、C、D中的哪个正方体？ 3. 如果将下面的图形折成一个正方体，箭头所示的角A相邻两面所标的数之和是多少？ （四）小结今天我们一起通过简单的展开与折叠进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。说一说你还学到了什么？