图形的相似_教案3图形的相像【教课目的】1知道相像多边形的主要特点，即：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等。2会依据相像多边形的特点辨别两个多边形能否相像，并会运用其性质进行有关的计算。【教课重难点】1要点：相像多边形的主要特点与辨别。2难点：运用相像多边形的特点进行有关的计算。【教课过程】难点的打破方法（1）鉴别两个多边形能否相像，要看这两个多边形的对应角能否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不行；能够以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不必定相像（见例 1），也能够借助电脑直观演示，增添成效，进而纠正学生的错误认识。（2）由相像多边形的特点可知，假如已知两个多边形相像，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比率），在计算时要能灵巧运用。（3）相像比是一个很重要的观点，它本质是把一个图形放大或减小的倍数（即相像多边形的对应边的长放大或减小的倍数）。例题的企图本节课安排了 3 个例题，例 1 与例 3 都是增补的题目，此中经过例 1 的学习，要让学生认识鉴别两个多边形能否相像， 要看这两个多边形的对应角能否相等， 且对应边的比能否也相等，这两个条件缺一不行； 而若说明两个多边形不相像， 则一定说明各角没法对应相等或各对应边的比不相等，或举出适合的反例，在解决这个问题上，依赖直觉察看是不行靠的；例2 是教材的例题，它主要考察的是相像多边形的特点，运用相像多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例 3 是相像多边形特点的灵巧运用（使用方程思想）的题目，在教课中还可依据自己的学生学习的程度，适合增添一些题目用以稳固相像多边形的性质。讲堂引入1如图的左侧格点图中有一个四边形，请在右侧的格点图中画出一个与该四边形相像的图形。1 / 32问题：关于图中两个相像的四边形，它们的对应角，对应边的比能否相等。3结论（1）相像多边形的特点：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等。反之，假如两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相像。（2）相像比：相像多边形对应边的比称为相像比。问题：相像比为 1 时，相像的两个图形有什么关系？结论：相像比为1 时，相像的两个图形全等，所以全等形是一种特别的相像形。例题解说例 1（选择题）以下说法正确的选项是（）A全部的平行四边形都相像B全部的矩形都相像C全部的菱形都相像D全部的正方形都相像剖析： A 中平行四边形各角不必定对应相等，所以全部的平行四边形不必定都相像，故A错；B 中矩形固然各角都相等， 可是各对应边的比不必定相等，所以全部的矩形不必定都相像，故 B 错； C中菱形固然各对应边的比相等，可是各角不必定对应相等，所以全部的菱形不必定都相像，故 C 也错； D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比率，所以全部的正方形都相像，故 D说法正确，所以本题应选 D例 2。剖析：求相像多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可依据相像多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，要点是找准对应角与对应边，进而列出正确的比率式。解：略例 3已知四边形 ABCD与四边形 A1B1C1D1 相像，且 A1B1：B1C1： C1D1 ：D1A1=7： 8：11：14，若四边形 ABCD的周长为 40，求四边形 ABCD的各边的长。剖析：由于两个四边形相像，所以可依据相像多边形的对应边的比相等来解题。解： 四边形 ABCD与四边形 A1B1C1D1 相像， AB ：BC：CD：DA= A1B1：B1C1：C1D1：D1A1 A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7：8：11：14， AB： BC：CD： DA= 7：8：11：14设 AB=7m，则 BC=8m，CD=11m， DA=14m。 四边形 ABCD的周长为 40，7m+8m+11m+14m=40.2 / 3 m=1 AB=7，则 BC=8，CD=11，DA=14讲堂练习3（选择题） ABC与 DEF相像，且相像比是，则 DEF 与 ABC与的相像比是（）。ABCD4（选择题）以下所给的条件中，能确立相像的有（）（1）两个半径不相等的圆；（ 2）全部的正方形；（ 3）全部的等腰三角形；（ 4）全部的等边三角形；（ 5）全部的等腰梯形；（ 6）全部的正六边形。A3个B4个C5个D6个5已知四边形 ABCD和四边形 A1B1C1D1 相像，四边形 ABCD的最长边和最短边的长分别是 10cm 和 4cm，假如四边形 A1B1C1D1 的最短边的长是 6cm，那么四边形 A1B1C1D1 中最长的边长是多少？【作业部署】1如图， ABEFCD， CD=4， AB=9，若梯形 CDEF与梯形 EFAB相像，求 EF的长。2如图，一个矩形 ABCD的长 AD= a cm，宽 AB= b cm，E、F 分别是 ADBC的中点，连结 E、F，所得新矩形 ABFE与原矩形 ABCD相像，求 a： b 的值。 （ 1 ：1）3 / 3