图形的旋转（一）创设情境，引入新知现代教学认为，在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标，意义认识得十分明确，并从内心产生巨大的动力，做好探索的物质和精神准备。情景创设（用课件显示两个会标的形成过程引入本节新课课题）1、向学生展示有关的图片（1）地球在不停地转动；（2）大风车的旋转；（3）飞速转动的电风扇叶片等等。通过画面的展示，让同学们切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外，生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望。2、多媒体演示：（1）钟表指针的转动（2）风车风轮的转动大会联系刚才情景中的转动现象，设置情景问题：这些转动现象，有什么共同点？鼓励学生通过观察，思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动现象的共同性，初步感觉转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。（二）探索新知，形成概念1、建立旋转的概念（1）试一试，请同学们根据转动的共同特征，描述以上两个转动。（2）问题，钟表的时针从3点转动到5点，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针，逆时针）？转动了多少度？撬瓶器从图形OAB的位置转到OCD的位置，它绕着哪一个点转支？沿着什么方向？转动了多少度？观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念。本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后给出旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转为点P1，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。（3）情景问题。例1：将AOB绕点O旋转得到A，O，B，请同学们观察，（1）那么点B的对应点是 ，OB的对应线段是 ，A的对应角是 旋转中心是点 。若AOA，=45。，旋转的角度是 度（2）想一想，AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？练习：下列现象中属于旋转的有（ ）A地下水位逐年下降 B传送带的移动C跷跷板的运动 D水龙头开头的转动E荡秋天运动如图：杠杆绕支点转动，撬起重物，杠杆的旋转中点在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心：点O，旋转角AOA，或BOB，设计意图：当学生进入本节课的第二个学习目标（1）点明图形旋转中对应点，地应线段及对应角的概念；（2）让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质做好物质与精神上的准备。利于数学抽象和直观想象素养的 培养本环节教学中，老师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式解决。（三）观察操作，探究新知绕点O旋转任意角度量线段度量角度（1）将旋转一个任意角，请同学们观察线段OA，OA，OB，OB，OC，OC，及A OA，B OB，C OC，的大小，改变旋转角的大小继续让同学们观察上述线段和角的变化情况。（2）改变ABC形状，重复上面的实验。问题：在ABC旋转的过程之中，谁改变了，谁没改变。设计意图：通过课件演示，ABC在旋转的过程之中，某些线段的度量结果和某些角的度量结果，培养学生的观察能力和分析能力，同时，为后面操作探究旋转的性质质作准备。利于数学抽象和直观想象素养的 培养（四）实践操作，再探新知将挖空的硬纸板放在练习纸上，描出挖空的图案。以O为旋转中心，绕点O转动硬纸板，再描出挖空的图案，移动硬纸板，标出各对应顶点，连接各对应顶点到旋转中心的线段。问题：观察旋转前后的两个图形，你发现了什么？（1）量一量线段OA与OA，的关系怎样？线段OB和OB，OC和OC，呢？（2）如果你想知道旋转角的大小，你能量出来吗？你准备量哪个角？在图形的旋转过程之中，哪些始终没有改变？设计意图：通过学生的动手操作，培养学生的动手能力和探究问题的能力以及与人合作交流的能力。本环节让学生在独立思考的基础之上，再进行小组合作交流，利用观察，度量等发现规律。老师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而归纳出旋转的特征。利于数学抽象和直观想象素养的 培养。1、对应点到旋转中心的距离相等。2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。3、旋转前后的图形全等。（五）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，遵循，“循序渐进”的原则，层层递进，形成技能。例2，如图，如果把钟表的指针看作四国形AOBC，它绕点O旋转得到四边开DOEF，在这个旋转过程中：旋转中心是什么？经过旋转，点A，B分别移动到了什么位置？旋转角是什么？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AOD与BOE有什么大小关系？练习：ABC是等边三角形，ABP顺时针旋转后能与CBP重合，那么旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？连接PP，BPP，是什么三角形？让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。（六）回顾反思，深化提高