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启东市2013-2014学年度第一学期期中考试高一数学试卷 一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分,把答案填在答题卡的横线上)1已知集合A3, ,B,b,且AB2,则AB 2函数y=的定义域为 3. 已知幂函数f(x)k的图象过点,则k 4. 函数f(x)log2(x24x5)的单调增区间为 5. 已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于 6. 设f(x)是定义在上的奇函数,且f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x,则f(7.5) 7. 定义在R的奇函数f(x)单调递增,且对任意实数a,b满足f(a)f(b1)0,则ab 8若有负值,则实数a的取值范围是 9. 设x0是方程2xx80的解,且x0(k,k1),kZ,则k 10. 若二次函数f(x)x22mx2m1的两个零点均在(0,1)内,则实数m的取值范围是 11已知函数且f(1+x)=f(-x),则f(-2),f(0),f(2)的大小关系是 12由方程2x|x|y1所确定的x,y的函数关系记为yf(x)给出如下结论:f(x)是R上的单调递增函数;对于任意xR,f(x)f(x)2恒成立;存在x0(1,0),使得过点A(1,f(1),B(x0,f(x0)的直线与曲线yf(x)恰有两个公共点其中正确的结论为 (写出所有正确结论的序号) 13. 已知函数f(x)|2x3|,若02ab1,且f(2a)f(b3),则T3a2b的取值范围为 14如果对于函数f(x)的定义域内任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2)且存在两个不相等的自变量m1,m2,使得f(m1)f(m2),则称为定义域上的不严格的增函数已知函数g(x)的定义域、值域分别为A,B,A1,2,3,BA且g(x)为定义域A上的不严格的增函数,那么这样的函数g(x)共有 个.二、 解答题(本大题共6小题,共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本题满分14分)已知全集U=x|-1x4,A=x|x2-10,B=x|0x3,求AB,AB,A,(B)A.16(本题满分14分)设函数f(x)ax2bx1(a、bR)(1)若f(1)0,且对任意实数x均有f(x)0成立,求实数a、b的值;(2)在(1)的条件下,当x2,2时,g(x)f(x)kx是单调函数,求实数k的取值范围.17(本题满分15分)已知a1,若f(x)ax22x1在区间1,3上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)M(a)N(a)(1)求g(a)的函数表达式;(2)判断g(a)的单调性,并求出g(a)的最小值 18(本题满分15分)已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值; (2)若不等式在上有解,求实数的取值范围19(本题满分16分)函数f(x)的定义域为Dx|x0且满足对于任意x1,x2D,有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)如果f(4)1,f(3x1)f(2x6)3,且f(x)在(0,)上是增函数,求x的取值范围20(本题满分16分)设f(x)loga为奇函数,g(x)f(x)loga(x1)(ax1)(a1,且m1)(1)求m的值;(2)求g(x)的定义域;(3)若g(x)在上恒大于0,求a的取值范围
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