“商的变化规律”教案设计一、创设情景，导入新课同学们，大家喜欢听故事吗？下面老师给大家讲一个猪八戒吃西瓜的故事：有一天，猪八戒来到高老庄，为 了表现一下自己的本领，他在高老庄干起活来，但他那贪吃的本性没有变，他对庄主说：“这么大热天的，你总得给 些西瓜，我吃吃吧。”庄主答应每天都给他西瓜吃。他先叫人拿了4个西瓜给猪八戒，要他平均分成两天吃。猪八戒 连忙说：“太少了！ ”庄主说：“我给你8个西瓜，你要平均分成4天吃。”猪八戒又说：“老庄主开开恩，能不能 再多给点？ ”老庄主摸摸胡子说：“那好吧，我给你16个西瓜，你要平均分成8天吃。”猪八戒连忙说：“好的，好 的。”然后，得意洋洋地走了。这时，老庄主和手下人都笑了起来。师：老庄主和手下人为什么都笑了？同学们想不想知道老庄主是运用了什么规律使猪八戒满意了呢？学完这节课 大家就明白了。下面我们一起学习“商的变化规律”（板书）二、自主探索，发现规律（一）出示：200 2=200 20=200 40=1、口算结果2、观察被除数、除数、商，认真思考你发现了什么？（板书：被除数 除数 商）3、第二个算式和第一个算式比你发现了什么？（板书：除数：扩大几倍 商：缩小相同的倍数）4、第二个算式和第三个算式比你发现了什么？（板书：除数：缩小几倍 商：扩大相同的倍数）5、任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？6、谁能用完整的一句话说一说，当被除数不变时，除数和商有什么变化？思考：商为什么总是和除数唱反调呢？（二）出示：16 8=160 8=320 8=1、口算结果2、认真观察这三个除法算式，你发现了什么？（板书）3、谁能用完整的一句话说一说，当除数不变时，被除数和商有什么变化？思考：商为什么这么听被除数的话呢？（三）出示表格被除数141402805605600除数2204080800_商1、完成表格2、你发现了什么？3、总结规律。（板书）现在，大家明白老庄主是运用什么规律打发了猪八戒了吗?三、反馈练习，应用规律1、从上到下，根据第一题的商写出下面各题的商。100 5=15 3=72 9=100 10=60 3=720 90=7200 900=100 50=120 3=2、比一比，看谁填的又对又快。12030=(1203)(30)6012=(：60)(12 2)20040=(200)(40)15050=(150)(50)3、判断题（1）、200 40=（2002）（40 2）（）（2）、被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商会缩小3倍。（）（3）、两数相除，商是20,被除数和除数都扩大2倍，商是40。（）四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？商的变化规律教案教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，今天老师带大家进行快乐一课游，咱们一起去数学大世界的游乐园去玩一玩，游乐园里有很多有趣的知 识，需要大家用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？.二、自主探索，发现规律（一）除数不变时商的变化规律.师：首先让我们来到景色优美的海边，同学们打算乘坐游艇，每条游艇可以乘坐8人，三、四、五年级分别需要几条 游艇？谁能用算式告诉大家？生汇报：（1）16三8=2. （2）160三8 = 20. （3） 320三8=40.师：观察这三个算式，你有什么发现？同桌讨论讨论。学生汇报，师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也要乘几。除数不变，被除数除以几，商也要除以几。 师：被除数乘0可以吗？被除数除以0可以吗？为什么？ 出示规律：除数不变，被除数乘（或除以（0除外）几，商也要乘（或除以）几。（二）被除数不变时商的变化规律师：在一个体育用品商店，老师用200元钱去买球，可以分别买几个？课件出示：乒乓球2元/个，排球20元/个，篮 球40元/个。谁能列式并口算出结果？学生回答200三2 = 100200三20 = 10200三40 = 5师：观察这三个算式，你又有什么发现？小组内讨论一下，组长记录规律。 汇报发现，师结合课件演示。能概括成一句话吗？师：除数能乘或除以0吗？为什么？出示规律：被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商反而除以(或乘)几。(三) 商不变的性质 师：真棒，经过同学们的努力，我们已经掌握了两个规律了。下面，请同学们继续观察。课件出示：先填一填表格，师：谁能很快地算出商？ 师：观察表格，从中你又发现了什么？小组内讨论一下，组长记录规律。小组汇报，概括成一句话。 课件出示：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数，商不变。师：被除数和除数能同时乘(或除以)0吗？为什么？ 出示规律：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。 通过大家认真地观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是我们今天所学习的“商 的变化规律”。板书课题：商的变化规律三、反馈练习，应用规律师：同学们都用自己的聪明才智和积极主动的表现争取到了参观游艺宫的机会。(课件出示)首先我们一起走进“轻 松园地”。1、轻松园地根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。(1) 150三50 = 3()三50 = 6(2) 180三3 = 60540三9=()(3) 240三80 = 3240三()=6(4) 96三12 = 8()4 = 8说一说每一组都是根据今天学的哪条规律？ 师：第一关很轻松就让大家拿下了，我们继续来闯第二关。2、知识窗口判断题。(1) 200三 40=5(200X2)三(40三2) =5 ()(2)被除数不变(0除外) ，如果除数扩大3倍，商会缩小3倍。 ( )( 3 )两数相除，商是20，被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商还是20 。( )师：同学们有理有据判断的非常正确3、快速做题：书94页第4题。4、益智园小精灵聪聪在学习上遇到一点小困难，你能帮帮他吗？200三25师：不用竖式计算，用今天学的知识能把这道题转化成简单的口算题解答出来吗？四、课堂小结师：参观游乐园的活动结束了，这节课也接近了尾声，同学们回忆一下你有什么收获？五、作业：课本94页5、6.一、教材分析“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、 比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化 规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、 勇于探索的良好的学习习惯。二、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。2、培养学生初步抽象、概括能力。3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。三、教法学法本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑 去想，抽象出变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培 养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。一、情境激趣，揭示新课1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不 管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课： 数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。二、探究体验，建构新知（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。1、课件出示情境-：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2 元，足球每个20 元，篮球每个40 元，用 200 元买其中一种球，可以分别买多少个？情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8 人一组，16 人可以分成多少组？160 人呢？ 320 人呢？（实物投影）展示：A 200-2 = 100 B 16-8 = 2200=20二10 160-8 = 20200-40=5 320-8=402、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择 自己感兴趣的一组算式进行研究。小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？ （2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。研究A组题的学生汇报：研究B组算式的学生汇报：4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商 又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？（二）探究商不变的规律。1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。 花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4 个桃子，平 均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40 个桃子，平均分 给 20 只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400 个桃子，平均分给200 只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了， 猴王也笑了。师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？2、学生交流，口述算式：4-2 = 2 40=20二2 400=200二23、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚 才的猜想。4、引导学生交流，学生之间互相补充。 （1）生结合算式说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律（三）对比观察小结商的三个变化规律1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？ 2、生边汇报，师边将表补充完整。出示表：被除数 除数 商不变 变 变变 不变 变变 变 不变 师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。三、应用练习，拓展提升1、口算（根据每组第1 题的商，口算出下面各题的商）100-515-372-9100-1060-3720-90100-50120-37200-9002、填空。120=30=(120x3)=(30x口)60=12二（60=2） = （12。2）200=40二（200“）= （40。5 ）150=50二（150。口）= （50。口）3、看谁算得又对又快？6300=700二口8100=300二口200=25=口四、课堂小结1、这节课你有什么收获？2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？