+2019年数学高考教学资料+第十五章概率第1讲随机事件的概率1从6个男生、2个女生中任取3人，则下列事件中必然事件是()A3个都是男生 B至少有1个男生C3个都是女生 D至少有1个女生2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4792192285478954则该厂生产的电视机是优等品的概率约为()A0.92 B0.94 C0.95 D0.963抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至多有1件正品4在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()AAB与C是互斥事件，也是对立事件BBC与D是互斥事件，也是对立事件 CAC与BD是互斥事件，但不是对立事件DA与BCD是互斥事件，也是对立事件5(2011年广东惠州调研)已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B0.25 C0.20 D0.156(2012年江苏)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取1个数，则它小于8的概率是_7甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是50%，甲不输的概率是80%，则甲、乙二人下成和棋的概率为_8一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取1个，取得2个红球的概率为，取得2个绿球的概率为，则取得2个同颜色的球的概率为_；至少取得1个红球的概率为_9由经验得知：在中华商场排队等候付款的人数及其概率如下表：排队人数012345人以上概率0.100.160.300.300.100.04(1)求至少有1人排队的概率；(2)求至多有2人排队的概率；(3)求至少有2人排队的概率10某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关，据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时的概率第2讲古典概型与几何概型1从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C. D.2在区间2,3上随机取一个数x，则|x|1的概率为()A. B. C. D.3羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A. B. C. D.4(2012年辽宁)在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为()A. B. C. D.5(2012年广东江门模拟)从一个五棱锥的顶点和底面各顶点(共6个点)中随机选取4个点，这4个点共面的概率等于()A. B. C. D.6(2013年陕西)如图K1521，在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站， 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源， 基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点， 则该地点无信号的概率是()图K1521A1 B.1C2 D.7(2012届广东肇庆模拟)某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、n件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过则第一天通过检查的概率是_；若(12x)5的第三项的二项式系数为5n，则第二天通过检查的概率_8(2012届广东韶关调研改编)已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_9(2013年天津一模)某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人(1)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；(2)用Ai(i1,2)表示样本中一年级的志愿者，ai(i1,2，)表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，抽取的2人在同一年级的概率10已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹角是钝角的概率第3讲离散型随机变量及分布列1设随机变量X等可能地取值1,2,3，n，如果P(X4)0.7，那么()An3 Bn4 Cn10 Dn92随机变量的概率分布规律为P(n)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D.3有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率是p(0p1)假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为()A(1p)n B1pn Cpn D1(1p)n4某一随机变量的概率分布如下表所示，且m2n1.2，则m的值为()0123P0.1mn0.1A.0.2 B0.2 C0.1 D0.15一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8个球，从中有放回地每次取1个球，共取2次，则取得2个球的编号之和不小于15的概率为()A. B. C. D. 6在一次考试的5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为_7已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1则为奇数的概率为_8某次知识竞赛的规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出2个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_9(2012年广东深圳第二次调研)深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回(1)设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列；(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率10(2012届广东云浮模拟)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；(2)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？(3)设甲连续射击3次，用表示甲击中目标的次数，求的分布列第4讲离散型随机变量的均值与方差1已知的分布列为101P0.50.30.2则E()()A0 B0.2 C1 D0.32已知的分布列为101P0.50.30.2则D()()A0.7 B0.61 C0.3 D03设投掷1颗骰子的点数为，则()AE()，D() BE()，D() CE()，D() DE()，D() 4某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200 C300 D4005一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为ca，b，c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况)，则ab的最大值为()A. B. C. D. 6马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案E()_.x123P(x)？！？7.已知离散型随机变量X的分布列如下表，若E(X)0，D(X)1，则a_，b_.X1012Pabc8.某学校要从演讲初赛胜出的4名男生和2名女生中任选3人参加决赛(1)设随机变量表示所选的3个人中女生的人数，则的数学期望为_；(2)所选出的3人中至少有1名女生的概率为_9为了迎接新年的到